[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-44949-es":3,"doc-seo-44949-110":29,"detail-sidebar-cat-0-es-110":89},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":20,"is_deleted":4,"is_public":20,"is_downloadable":20,"audit_status":20,"page_count":21,"language":22,"language_code":23,"site_id":24,"html_lang":23,"table_of_contents":25,"faqs":26,"seo_title":13,"seo_description":14,"update_tm":27,"read_time":28},44949,16904993612988,"Olivia Brown","https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_a8503ba1806abce46bf441b54a3ca4cd",38,"Examen","Prueba de Acceso a la Universidad 2012-2013 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II","Examen de acceso a la universidad (curso 2012-2013) para la asignatura Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II. Incluye instrucciones sobre duración, elección de opción y justificación de resultados, además de limitaciones para el uso de calculadoras. Presenta dos bloques (opción A y opción B) con ejercicios de programación lineal/optimización y regiones factibles, funciones y estudio de crecimiento, probabilidad condicionada e independencia, así como contrastes de hipótesis bilaterales con distribución normal. También incorpora álgebra matricial, funciones a trozos, cálculo de derivadas y estimación por intervalos de confianza.","|  |  | UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍAPRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD\u003Cbr>CURSO 2012-2013 | MATEMÁTICASAPLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II |  |\n| --- | --- | --- | --- | --- |\n|  |  |  |  |  |\n| Instrucciones: a) Duración: 1 hora y 30 minutos.\u003Cbr>b) Elija una de las dos opciones propuestas y conteste los ejercicios de la opción elegida.\u003Cbr>c) En cada ejercicio, parte o apartado se indica la puntuación máxima que le corresponde.\u003Cbr>d) Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para almacenar o transmitir datos.\u003Cbr>e) Si obtiene resultados directamente con la calculadora, explique con detalle los pasos necesarios para su obtención sin su ayuda. Justifique las respuestas. |  |  |  |  |\n\nOPCIÓN A  \nEJERCICIO 1  \nSea R la región factible definida por las siguientes inecuaciones x ≥ 3y, x ≤ 5, y ≥ 1 . a) (0.5 puntos) Razone si el punto (4.5, 1.55) pertenece a R.  \nb) (1.5 puntos) Dada la función objetivo F (x, y) = 2x − 3y, calcule sus valores extremosen R.  \nc) (0.5 puntos) Razone si hay algún punto de R donde la función F valga 3.5. ¿Y 7.5? EJERCICIO 2  \nEn una empresa de montajes el número de montajes diarios realizados por un trabajador depende de los días trabajados según la función M (t ) = 11t2t1172 , t ≥ 1, donde t es el número de días trabajados.  \na) (0.5 puntos) ¿Cuántos montajes realiza el primer día? ¿Cuántos días necesitará pararealizar cinco montajes diarios?  \nb) (0.75 puntos) ¿Qué ocurriría con el número de montajes diarios si trabajaraindefinidamente?  \nc) (0.75 puntos) El dueño de la empresa cree que el número de montajes diarios aumenta con los días de trabajo. Estudiando la función, justifique si es cierta dicha creencia.  \nd) (0.5 puntos) Dibuje la gráfica de la función.  \nEJERCICIO 3  \nSe cree que hay una vuelta hacia estilos de baile más populares, por lo que se realiza una encuesta a estudiantes de bachillerato, resultando que al 40% les gusta la salsa, al 30% les gusta el merengue y al 10% les gusta tanto la salsa como el merengue.  \na) (0.75 puntos) ¿Cuál es la probabilidad de que a un estudiante le guste el merengue si le gusta la salsa?  \nb) (0.75 puntos) ¿Y la de que a un estudiante le guste el merengue si no le gusta la salsa? c) (1 punto) ¿Son independientes los sucesos “gustar la salsa” y “gustar el merengue”?¿Son compatibles?  \nEJERCICIO 4  \n(2.5 puntos) En una bodega utilizan una máquina que debe envasar el vino en botellas con un contenido de 750 ml. Para comprobar si esa máquina funciona correctamente, se toma una muestra de 36 botellas y se observa que el contenido medio de las mismas es de 748 ml. Suponiendo que la variable “contenido” sigue una distribución Normal con varianza 25, analice mediante un contraste de hipótesis bilateral (H0 : µ = 750) si se puede aceptar, con un nivel de significación de 0.05, que la máquina envasadora funciona correctamente.  \n\n|  |  | UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍAPRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD\u003Cbr>CURSO 2012-2013 | MATEMÁTICASAPLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II |  |\n| --- | --- | --- | --- | --- |\n|  |  |  |  |  |\n| Instrucciones: a) Duración: 1 hora y 30 minutos.\u003Cbr>b) Elija una de las dos opciones propuestas y conteste los ejercicios de la opción elegida.\u003Cbr>c) En cada ejercicio, parte o apartado se indica la puntuación máxima que le corresponde.\u003Cbr>d) Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para almacenar o transmitir datos.\u003Cbr>e) Si obtiene resultados directamente con la calculadora, explique con detalle los pasos necesarios para su obtención sin su ayuda. Justifique las respuestas. |  |  |  |  |\n\nOPCIÓN B  \nEJERCICIO 1  \nSean las matrices  \n􀀆 1  \n􀀄 ~~ ~~  \nA = 􀀄 5  \n􀀄 −  2  \n􀀅 5  \n􀀃 􀀆3 􀀃  \n0 􀀁 􀀄 5  −1 􀀁 􀀆1  3  , B =  4 4  , C = 􀀄􀀅2 5 􀀂 􀀅 5 5 􀀂  \n0  \n1  \n−1􀀃  \n3 􀀂􀀁 .  \na) (1.5 puntos) Resuelva la ecuación matricial (2 A + B) ⋅ X = 3A − B.  \nb) (1 punto) Determine en cada caso la dimensión de la matriz D para que se puedan  \nrealizar las siguientes operaciones: EJERCICI","cbCaiiVttoYchfjk","https://ap.wps.com/l/cbCaiiVttoYchfjk","pdf",84481,1,2,"Spanish","es",110,"# Opción A\n## Ejercicio 1\n## Ejercicio 2\n## Ejercicio 3\n## Ejercicio 4\n# Opción B\n## Ejercicio 1\n## Ejercicio 2\n## Ejercicio 3\n## Ejercicio 4","[{\"question\":\"Qué duración tiene la prueba y cómo se deben responder los ejercicios?\",\"answer\":\"La prueba tiene 1 hora y 30 minutos. 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