[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-44945-es":3,"doc-seo-44945-110":29,"detail-sidebar-cat-0-es-110":89},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":20,"is_deleted":4,"is_public":20,"is_downloadable":20,"audit_status":20,"page_count":21,"language":22,"language_code":23,"site_id":24,"html_lang":23,"table_of_contents":25,"faqs":26,"seo_title":13,"seo_description":14,"update_tm":27,"read_time":28},44945,16904993612988,"Olivia Brown","https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_a8503ba1806abce46bf441b54a3ca4cd",38,"Examen","Prueba de Acceso a la Universidad 2012-2013 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II","Prueba de Acceso a la Universidad (curso 2012-2013) de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, con dos opciones (A y B) entre las que el alumnado debe elegir. Incluye ejercicios de álgebra matricial y resolución de ecuaciones lineales, cálculo de derivadas e interpretación matemática, problemas de probabilidad con terapias y supervivencia/recurrencia, e inferencia estadística mediante intervalos de confianza y cálculo de error y tamaño muestral. La opción B aborda programación lineal, estudio de funciones por tramos y análisis de propiedades como continuidad, extremos y curvatura, además de probabilidad y muestreo para estimación de proporciones.","|  |  | UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍAPRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD\u003Cbr>CURSO 2012-2013 | MATEMÁTICASAPLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II |  |\n| --- | --- | --- | --- | --- |\n|  |  |  |  |  |\n| Instrucciones: a) Duración: 1 hora y 30 minutos.\u003Cbr>b) Elija una de las dos opciones propuestas y conteste los ejercicios de la opción elegida.\u003Cbr>c) En cada ejercicio, parte o apartado se indica la puntuación máxima que le corresponde.\u003Cbr>d) Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para almacenar o transmitir datos.\u003Cbr>e) Si obtiene resultados directamente con la calculadora, explique con detalle los pasos necesarios para su obtención sin su ayuda. Justifique las respuestas. |  |  |  |  |\n\nOPCIÓN A  \nEJERCICIO 1  \nSean las matrices  \n􀀆2  \nA = 􀀄􀀅3  \n3 􀀃 􀀆3 5 􀀂􀀁 , B = 􀀄􀀅0  \n− 5  \n2  \n􀀆8 􀀃  \n3􀀃 􀀄 􀀁 􀀆5 􀀃 1 􀀂􀀁 , C = 􀀄􀀅 30􀀂􀀁 , D = 􀀄􀀅3􀀂􀀁 .  \na) (1 punto) Calcule A3 .  \nb) (1.5 puntos) Determine la matriz X para que A ⋅ X + B ⋅ C = D.  \nEJERCICIO 2  \nCalcule las derivadas de las siguientes funciones:  \na) (0.75 puntos) f (x) = ~~ ~~(x32−−x52)~~ ~~3~~ ~~ .  \nb) (0.75 puntos) g (x) = e 7 x ⋅ (x − 5x2 )2 .  \nc) (1 punto) h (x) = x~~ ~~⋅~~ ~~lnx(x~~ ~~2~~ ~~)~~ ~~ .  \nEJERCICIO 3  \nUn Centro de Salud propone dos terapias, A y B, para dejar de fumar. De las personas que acuden al Centro para dejar de fumar, el 45% elige la terapia A, y el resto la B. Después de un año el 70% de los que siguieron la terapia A y el 80% de los que siguieron la B no han vuelto a fumar.  \nSe elige al azar un usuario del Centro que siguió una de las dos terapias:  \na) (1 punto) Calcule la probabilidad de que después de un año no haya vuelto a fumar. b) (0.75 puntos) Si transcurrido un año esa persona sigue sin fumar, calcule laprobabilidad de que hubiera seguido la terapia A.  \nc) (0.75 puntos) Si transcurrido un año esa persona ha vuelto a fumar, calcule laprobabilidad de que hubiera seguido la terapia A.  \nEJERCICIO 4  \nSe conoce que la acidez de una solución es una variable aleatoria que sigue una distribución Normal con desviación típica 0.2. Se ha tomado una muestra aleatoria de cinco soluciones y se han obtenido las siguientes medidas de la acidez:  \n7.92 7.95 7.91 7.9 7.94.  \na) (1.25 puntos) Halle el intervalo de confianza, al 99%, para la media poblacional. b) (0.5 puntos) ¿Qué error máximo se ha cometido en el intervalo anterior?  \nc) (0.75 puntos) Para el mismo nivel de confianza, calcule el tamaño mínimo muestral que permita reducir el error anterior a la mitad.  \n\n|  |  | UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍAPRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD\u003Cbr>CURSO 2012-2013 | MATEMÁTICASAPLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II |  |\n| --- | --- | --- | --- | --- |\n|  |  |  |  |  |\n| Instrucciones: a) Duración: 1 hora y 30 minutos.\u003Cbr>b) Elija una de las dos opciones propuestas y conteste los ejercicios de la opción elegida.\u003Cbr>c) En cada ejercicio, parte o apartado se indica la puntuación máxima que le corresponde.\u003Cbr>d) Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para almacenar o transmitir datos.\u003Cbr>e) Si obtiene resultados directamente con la calculadora, explique con detalle los pasos necesarios para su obtención sin su ayuda. Justifique las respuestas. |  |  |  |  |\n\nOPCIÓN B  \nEJERCICIO 1  \nSe desea maximizar la función F (x, y ) = 14x + 8y en el recinto dado por:  \ny + 3x ≥ 9; y ≤ − ~~ ~~47 x + 14; 5x − 2y ≤ 15; x ≥ 0.  \na) (1 punto) Represente la región factible del problema.  \nb) (1 punto) ¿Cuál es el valor máximo de F y la solución óptima del problema?  \nc) (0.5 puntos) Obtenga un punto de la región factible que no sea el óptimo.  \nEJERCICIO 2  \nSe considera la función  \n􀀊 x 3 −1 f (x) = 􀀉􀀇  \n􀀈􀀇 − x 2 + 4x − 3  \nsi  \nsi  \nx \u003C 1  \n.  \nx ≥ 1  \na) (0.75 puntos) Determine el dominio y estudie la continuidad de la función.  \nb) (1 punto) Obtenga los extremos de la función.  \nc) (0.75 puntos) Estudie su curvatura.  \nEJERCICIO 3  \nDe los sucesos independientes A y B se sabe que P(AC ) = 0.4 y P(A","cbCaid28fFbL7xMy","https://ap.wps.com/l/cbCaid28fFbL7xMy","pdf",82580,1,2,"Spanish","es",110,"# Instrucciones\n## Opción A\n### Ejercicio 1\n### Ejercicio 2\n### Ejercicio 3\n### Ejercicio 4\n## Opción B\n### Ejercicio 1\n### Ejercicio 2\n### Ejercicio 3\n### Ejercicio 4","[{\"question\":\"¿Qué requisitos de calculadora se permiten durante la prueba?\",\"answer\":\"Se permite el uso de calculadoras no programables, sin funciones gráficas y sin capacidad para almacenar o transmitir datos. Si se obtienen resultados con calculadora, deben justificarse mostrando los pasos necesarios sin su ayuda.\"},{\"question\":\"¿Qué temas de matemáticas incluye la opción A?\",\"answer\":\"La opción A incluye cálculo con matrices (potencias y resolución de sistemas), derivadas de funciones, un problema de probabilidad sobre dos terapias para dejar de fumar con condición de no recaída/recidiva, y estimación estadística con intervalos de confianza para la media poblacional.\"},{\"question\":\"¿Qué evalúa la opción B en el apartado de funciones?\",\"answer\":\"La opción B pide analizar una función por tramos: determinar dominio y continuidad, hallar extremos y estudiar la curvatura. 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