[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-44943-es":3,"doc-seo-44943-110":31,"detail-sidebar-cat-0-es-110":95},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":20,"is_deleted":4,"is_public":21,"is_downloadable":21,"audit_status":21,"page_count":22,"language":23,"language_code":24,"site_id":25,"html_lang":24,"table_of_contents":26,"faqs":27,"seo_title":28,"seo_description":14,"update_tm":29,"read_time":30},44943,16904993612988,"Olivia Brown","https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_a8503ba1806abce46bf441b54a3ca4cd",38,"Examen","Prueba de Acceso a la Universidad 2012-2013 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II","Prueba de acceso a la universidad correspondiente al curso 2012-2013 para la asignatura Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II. El documento contiene dos opciones (A y B), cada una con varios ejercicios de álgebra con matrices, optimización de funciones y sistemas, así como apartados de análisis de funciones y derivadas. También incluye ejercicios de probabilidad, estudio de sucesos y cálculo de intervalos de confianza para proporciones o medias, con indicaciones sobre puntuación, duración y uso permitido de calculadoras.","|  |  | UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍAPRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD\u003Cbr>CURSO 2012-2013 | MATEMÁTICASAPLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II |  |\n| --- | --- | --- | --- | --- |\n|  |  |  |  |  |\n| Instrucciones: a) Duración: 1 hora y 30 minutos.\u003Cbr>b) Elija una de las dos opciones propuestas y conteste los ejercicios de la opción elegida.\u003Cbr>c) En cada ejercicio, parte o apartado se indica la puntuación máxima que le corresponde.\u003Cbr>d) Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para almacenar o transmitir datos.\u003Cbr>e) Si obtiene resultados directamente con la calculadora, explique con detalle los pasos necesarios para su obtención sin su ayuda. Justifique las respuestas. |  |  |  |  |\n\nOPCIÓN A  \nEJERCICIO 1  \n􀀆2 −1􀀃 􀀆−1 1 􀀃  \nSean las matrices A = 􀀅􀀄 a b 􀀂􀀁 y B = 􀀄􀀅 3 0 􀀂􀀁 .  \n􀀆 5 − 2 􀀃  \na) (1.25 puntos) Obtenga a y b sabiendo que A2 = 􀀅􀀄 − 2 1 􀀂􀀁 . ¿Es A simétrica? b) (1.25 puntos) Para los valores a = 3 y b = 1 calcule la matriz X tal que A ⋅ B = 2(X − 3I2 ) .  \nEJERCICIO 2  \nLos beneficios de una empresa en sus primeros 8 años vienen dados, en millones de euros, por la función  \nB (t ) = t~~ ~~34~~ ~~ − 3t 2 + 9t , 0 ≤ t ≤ 8  \ndonde la variable t indica el tiempo transcurrido, en años, desde su fundación.  \na) (1.5 puntos) Estudie la monotonía y los extremos de B(t) .  \nb) (1 punto) Dibuje la gráfica de B(t) en el intervalo [0, 8] y explique, a partir de ella, la evolución de los beneficios de esta empresa en sus 8 años de existencia.  \nEJERCICIO 3  \nEl 55% de los alumnos de un centro docente utiliza en su desplazamiento transportepúblico, el 30% usa vehículo propio y el resto va andando. El 65% de los que utilizan transporte público son mujeres, el 70% de los que usan vehículo propio son hombres yel 52% de los que van andando son mujeres.  \na) (1.5 puntos) Elegido al azar un alumno de ese centro, calcule la probabilidad de que sea hombre.  \nb) (1 punto) Elegido al azar un hombre, alumno de ese centro, ¿cuál es la probabilidadde que vaya andando?  \nEJERCICIO 4  \nSe quiere estimar la proporción de hembras entre los peces de una piscifactoría; para ello se ha tomado una muestra aleatoria de 500 peces, y en ella hay 175 hembras.  \na) (1.5 puntos) Calcule un intervalo de confianza para la proporción de hembras en esta población de peces, con un nivel de confianza del 94% .  \nb) (1 punto) A la vista del resultado del muestreo se quiere repetir la experiencia para conseguir un intervalo de confianza con el mismo nivel y un error máximo de 0.02,¿cuál es el tamaño mínimo que debe tener la nueva muestra?  \n\n|  |  | UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍAPRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD\u003Cbr>CURSO 2012-2013 | MATEMÁTICASAPLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II |  |\n| --- | --- | --- | --- | --- |\n|  |  |  |  |  |\n| Instrucciones: a) Duración: 1 hora y 30 minutos.\u003Cbr>b) Elija una de las dos opciones propuestas y conteste los ejercicios de la opción elegida.\u003Cbr>c) En cada ejercicio, parte o apartado se indica la puntuación máxima que le corresponde.\u003Cbr>d) Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para almacenar o transmitir datos.\u003Cbr>e) Si obtiene resultados directamente con la calculadora, explique con detalle los pasos necesarios para su obtención sin su ayuda. Justifique las respuestas. |  |  |  |  |\n\nOPCIÓN B  \nEJERCICIO 1  \nUn fabricante de tapices dispone de 500 kg de hilo de seda, 400 kg de hilo de plata y 225 kg de hilo de oro. Desea fabricar dos tipos de tapices: A y B. Para los del tipo A senecesita 1 kg de hilo de seda y 2 kg de hilo de plata, y para los del tipo B, 2 kg de hilo de seda, 1 kg de hilo de plata y 1 kg de hilo de oro. Cada tapiz del tipo A se vende a 2000 euros y cada tapiz del tipo B a 3000 euros. Si se vende todo lo que se fabrica, a) (2 puntos) ¿cuántos tapices de cada tipo ha de fabricar para que el beneficio seamáximo y cuál es ese beneficio?  \nb) (0.5 puntos) ¿Qué cantidad de hilo de cada clase quedará cuando se fabrique el número de t","cbCainXpW3oSP7xo","https://ap.wps.com/l/cbCainXpW3oSP7xo","pdf",82780,7,1,2,"Spanish","es",110,"# Opción A\n## Ejercicio 1\n## Ejercicio 2\n## Ejercicio 3\n## Ejercicio 4\n# Opción B\n## Ejercicio 1\n## Ejercicio 2\n## Ejercicio 3\n## Ejercicio 4","[{\"question\":\"Qué indica la prueba sobre la duración y la elección de opción?\",\"answer\":\"La duración es de 1 hora y 30 minutos, y se debe elegir una de las dos opciones propuestas (A o B) para contestar sus ejercicios.\"},{\"question\":\"Qué temas de matemáticas aparecen en la Opción A?\",\"answer\":\"Incluye matrices y operaciones con A² y expresiones con productos de matrices, estudio de la función de beneficios B(t), probabilidades condicionadas y un intervalo de confianza para una 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