[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-44942-es":3,"doc-seo-44942-110":29,"detail-sidebar-cat-0-es-110":89},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":20,"is_deleted":4,"is_public":21,"is_downloadable":21,"audit_status":21,"page_count":22,"language":23,"language_code":24,"site_id":25,"html_lang":24,"table_of_contents":26,"faqs":27,"seo_title":13,"seo_description":14,"update_tm":28,"read_time":20},44942,16904993612988,"Olivia Brown","https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_a8503ba1806abce46bf441b54a3ca4cd",38,"Examen","Prueba de Acceso a la Universidad 2012-2013: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II","Prueba de acceso a la universidad (curso 2012-2013) de la asignatura Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, centrada en la resolución y el análisis de problemas. Incluye cuestiones de programación de restricciones y optimización con inecuaciones, estudio de derivabilidad y continuidad de funciones a trozos, ejercicios de probabilidad con clasificación por calibres y defectos, contrastes de hipótesis para medias bajo normalidad y estimación de proporciones con intervalos de confianza.","|  |  | UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍAPRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD\u003Cbr>CURSO 2012-2013 | MATEMÁTICASAPLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II |  |\n| --- | --- | --- | --- | --- |\n|  |  |  |  |  |\n| Instrucciones: a) Duración: 1 hora y 30 minutos.\u003Cbr>b) Elija una de las dos opciones propuestas y conteste los ejercicios de la opción elegida.\u003Cbr>c) En cada ejercicio, parte o apartado se indica la puntuación máxima que le corresponde.\u003Cbr>d) Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para almacenar o transmitir datos.\u003Cbr>e) Si obtiene resultados directamente con la calculadora, explique con detalle los pasos necesarios para su obtención sin su ayuda. Justifique las respuestas. |  |  |  |  |\n\nOPCIÓN A  \nEJERCICIO 1  \na) (1 punto) Plantee, sin resolver, el siguiente problema:  \n“Un barco puede transportar vehículos de dos tipos: coches y motos. Las condiciones dela nave obligan a que el número de motos no pueda ser inferior a la cuarta parte del de coches ni superior a su doble; además, la suma del número de motos más el doble del número de coches no puede ser mayor que 100. ¿Cuántos vehículos, como máximo, puede transportar este barco?”  \nb) (1.5 puntos) Dado el recinto limitado por las inecuaciones  \ny ≥ 30, 3x − y ≥ 150, 6x + 7y ≤ 840,  \nhalle en qué puntos de ese recinto la función F (x, y) = 6x − 2y alcanza su valor mínimo. EJERCICIO 2  \n(2.5 puntos) Estudie la derivabilidad de la función  \n􀀄  \n􀀁 f (x) = 􀀃  \n􀀁 2  \n􀀂 − x  \nEJERCICIO 3  \nxe  \n1  \n+ 6x + 2  \nsi  \nsi  \nsi  \nx ≤ 0 0 \u003C x ≤ 3. x > 3  \nUna granja avícola dedicada a la producción de huevos posee un sistema automático declasificación en tres calibres según su peso: grande, mediano y pequeño. Se conoce que el 40% de la producción es clasificada como huevos grandes, el 35% como medianos y el 25% restante como pequeños. Además, se sabe que este sistema de clasificación produce defectos por rotura en el cascarón que dependen del peso. Así, la probabilidad de que un huevo grande sea defectuoso por esta razón es del 5%, la de uno mediano del 3% y de un 2% la de uno pequeño. Elegido aleatoriamente un huevo,  \na) (1.25 puntos) ¿cuál es la probabilidad de que sea defectuoso?  \nb) (1.25 puntos) Si el huevo es defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que sea grande? EJERCICIO 4  \n(2.5 puntos) Un director sanitario sostiene que el Índice de Masa Corporal (IMC) mediode los adolescentes de su distrito no supera el nivel 25 (sobrepeso) . Para contrastar suafirmación toma una muestra aleatoria de 225 adolescentes que da como resultado un IMC medio de 26. Sabiendo que el IMC sigue una distribución Normal con desviacióntípica 5 discuta, mediante un contraste de hipótesis con H0 : µ ≤ 25 , si la afirmación del director sanitario es correcta, con un nivel de significación del 5% .  \n\n|  |  | UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍAPRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD\u003Cbr>CURSO 2012-2013 | MATEMÁTICASAPLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II |  |\n| --- | --- | --- | --- | --- |\n|  |  |  |  |  |\n| Instrucciones: a) Duración: 1 hora y 30 minutos.\u003Cbr>b) Elija una de las dos opciones propuestas y conteste los ejercicios de la opción elegida.\u003Cbr>c) En cada ejercicio, parte o apartado se indica la puntuación máxima que le corresponde.\u003Cbr>d) Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para almacenar o transmitir datos.\u003Cbr>e) Si obtiene resultados directamente con la calculadora, explique con detalle los pasos necesarios para su obtención sin su ayuda. Justifique las respuestas. |  |  |  |  |\n\nOPCIÓN B  \nEJERCICIO 1  \n􀀊0 1 􀀇 􀀊1 2 􀀇 Sean las matrices A = 􀀉􀀈 1 0 􀀆􀀅 , B = 􀀈􀀉3 1 􀀆􀀅 .  \na) (1 punto) Calcule A 2 y A 2013 .  \nb) (1.5 puntos) Resuelva la ecuación matricial A ⋅ X + I2 = 5Bt − A2 .  \nEJERCICIO 2  \n􀀄  1   \n􀀁 2 si x ≤ 1  \nSea la función f (x) = 􀀃􀀁 − x .  \n􀀁􀀂 x 2 − 6x + 6 si x > 1  \na) (1.5 puntos) Estudie la continuidad y la derivabilidad de la función.  \nb) (1 punto) Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f (x) en el ","cbCaibXykWEDYUsm","https://ap.wps.com/l/cbCaibXykWEDYUsm","pdf",83569,3,1,2,"Spanish","es",110,"# Opción A\n## Ejercicios 1-4\n# Opción B\n## Ejercicios 1-4","[{\"question\":\"Qué tipo de temas matemáticos incluye la prueba en la opción A?\",\"answer\":\"Incluye optimización con inecuaciones, estudio de funciones (derivabilidad/continuidad), probabilidad condicionada y contrastes de hipótesis sobre una media con distribución normal.\"},{\"question\":\"Qué se pide en la opción B 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