[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-158486-es":3,"doc-seo-158486-110":31,"detail-sidebar-cat-0-es-110":92},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":20,"is_deleted":4,"is_public":21,"is_downloadable":21,"audit_status":21,"page_count":22,"language":23,"language_code":24,"site_id":25,"html_lang":24,"table_of_contents":26,"faqs":27,"seo_title":28,"seo_description":14,"update_tm":29,"read_time":30},158486,8796096645457,"Arica Lee","https://ap-avatar.wpscdn.com/avatar/800003749518d68ffe3?x-image-process=image/resize,m_fixed,w_180,h_180&k=1779345340919836971",38,"Examen","Solucionario UNAB M1 MA01-2025 - Competencia Matemática","Solucionario de la competencia matemática UNAB M1 con preguntas de alternativa múltiple y desarrollo de procedimientos. Incluye ejercicios de álgebra, ecuaciones y sistemas por método de reducción, proporcionalidad directa e inversa, potencias y transformaciones, funciones y análisis del crecimiento o decrecimiento. También aborda geometría con perímetros y áreas de figuras, razonamiento con progresiones/regularidades de patrones, y problemas de razonamiento numérico y ordenamiento de distancias.","PEDRO DE VALDIVIA  \n# SOLUCIONARIOUNAB M1 MA01-2025\n\n1.  La alternativa correcta es D  \n2·2024-2024=2024(2-1)=2024  \n2.  La alternativa correcta es B  \nEn el primer número se borraron el 6y el 7 y en el segundo número se borró el 5.  \nLa suma de las cifras es 6+7+5=18  \n3.  La alternativa correcta es A  \n4.  La alternativa correcta es D  \n5.  La alternativa correcta es B  \n(0,3)²+0,1=0,09+0,1=0,19  \n6.   La alternativa correcta es D  \nSe determina que la n-esima figura tiene 4(n +1)cuadrados sombreados,luego4(11+1)=48.  \n7.   La alternativa correcta es A  \n\n|  | A   | B   | C   | D   | E   | F   |\n| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |\n| A   | 0   | 2   | 20   | 3   | 15   | 8   |\n| B   | 2   | 0   | 22   | 5   | 17   | 10   |\n| C   | 20   | 22   | 0   | 17   | 5   | 12   |\n| D   | 3   | 5   | 17   | 0   | 12   | 5   |\n| E   | 15   | 17   | 5   | 12   | 0   | 7   |\n| F   | 8   | 10   | 12   | 5   | 7   | 0   |\n\nComo la mayor distancia está entre C y B,por lo que todos los demás deben estarentre ellos.A continuación se ordenan desde el más lejano a C hasta el más cercano.  \nCon esto obtenemos el orden CEFDAB o el orden BADFEC  \n8.  La alternativa correcta es B  \nN°figura 2=2.061N°figura 3=1.524  \n2.061+1.524=3.585  \n9.  La alternativa correcta es D  \nTodos los pasos estuvieron correctos,luego el alumno no cometió error.  \n10.La alternativa correcta es B  \nPor lo tanto,50%de 180=90  \n11.La alternativa correcta es D  \n12.La alternativa correcta es B  \n\n| Medida del lado   | 1   | 3,5   | 5   | 8   | 10   |\n| --- | --- | --- | --- | --- | --- |\n| Perímetro   | 4   | b=14   | c=20   | e=32   | g=40   |\n| Area   | a =1   | 12,25   | d =25   | f=64   | h =100   |\n\nComo c=20y d =25Entonces,  \n13.La alternativa correcta es B  \n14.La alternativa correcta es A  \nPes el R%de Q.  \n15.La alternativa correcta es A  \nFábrica A:Fábrica A:Fábrica B:Fábrica B:Fábrica C:Fábrica C:  \n15.000-11.000=4.000  \n16.La alternativa correcta es C  \nSi Ay B son inversamente proporcionales,entonces se debe cumplir que A·B=kLuego,,B disminuyó en 20%  \n17.La alternativa correcta es C  \n12¹²-12¹¹=12¹¹·(12-1)=11·12¹¹  \n18.La alternativa correcta es D  \nInicio =81°mes =8·2  \n2°mes =8·2·2=8·2²3°mes =8·2²·2=8·2³10°mes=·8·2¹⁰=2³.2¹⁰=2¹³  \n19.La alternativa correcta es B  \n20.La alternativa correcta es C  \nCarga  \n21.La alternativa correcta es A  \n1er día:345  \n2do día:3·345  \n3er día:3·3·345  \n4to día:3·3·3·345=3³·345  \n22.La alternativa correcta es C  \nAl cabo de 1 horas →   2¹bacteriasAl cabo de 2 horas →    2²bacterias2⁸bacteriasAl cabo de 8 horas  \n23.La alternativa correcta es A  \n160 GB =160·2¹0 MB=160·2¹0.2¹⁰KB=160·210·2¹⁰·2¹⁰bytes=160·2³⁰bytes  \n24.La alternativa correcta es C  \n25.La alternativa correcta es C  \nEn la semana 1 de abril el precio de un litro de bencina es T.,es decirEn la semana 2 de abril el precio de un litro de bencina esEn la semana 3 de abril el precio de un litro de bencina es  \n0,97T.  \n26.La alternativa correcta es B  \nSi  \nCemento=CArena =AyGrava =G  \nComo C:A:G=1:4:2Haciendo,C=kA=4kG=2kEntonces,  \nk+4k+2k=14 →k=2Por lo tanto,C=2m³  \n27.La alternativa correcta es C  \nes una fracción impropia,por lo tanto m>n.Si 1\u003CN\u003C2,entonces la fracción  \n28.La alternativa correcta es B  \n29.La alternativa correcta es D  \nDesvalorización buslDesvalorización busDesvalorización busDesvalorización bus  \n30.La alternativa correcta es D  \nLlamamos(1)y(2)a las ecuaciones  \nUsando el método de reducción,restamos la ecuación(2)de la ecuación(1)0x+2y =10 de donde se obtiene y=5  \nReemplazando y=5en la ecuación(2)se obtiene 2x=-3.Por lo tanto,Luego,la solución del sistema es  \n31.La alternativa correcta es B  \nAl reemplazar t por 4 en la fórmula,se tiene:C(4)=99-2·4=91  \n=8,08≈8%  \n32.La alternativa correcta es D  \nEl perímetro del rectángulo es igual a 2b+2a,donde b es el largo y a es el ancho,porlo tanto  \nP=2a+2bP=2(3x-1)+2bP=6x-2+2bP-6x+2=2b  \n33.La alternativa correcta es C  \nEn la función y =30 +2x a medida que aumenta x aumenta y.En la funcióny=5-3","cbCaigYeGeR0X5ob","https://ap.wps.com/l/cbCaigYeGeR0X5ob","pdf",689478,2,1,17,"Spanish","es",110,"# Soluciones de preguntas de alternativas\n## Cálculo de alternativas correctas\n## Álgebra, ecuaciones y sistemas\n## Potencias, fracciones y porcentajes\n## Funciones y variación\n## Proporcionalidad directa e inversa\n## Geometría: perímetro y área","[{\"question\":\"Este solucionario, qué tipo de ejercicios resuelve?\",\"answer\":\"Resuelve preguntas de competencia matemática con alternativa múltiple y muestra procedimientos de cálculo y razonamiento para llegar a la alternativa correcta.\"},{\"question\":\"Qué temas de matemáticas aparecen en las soluciones?\",\"answer\":\"Abarca álgebra (ecuaciones y sistemas), potencias y operaciones con fracciones y porcentajes, proporcionalidad directa e inversa, funciones y geometría (perímetro y área).\"},{\"question\":\"Cómo se resuelven algunos sistemas de ecuaciones en el documento?\",\"answer\":\"Se utiliza el método de reducción: se resta una ecuación de otra para eliminar una variable, luego se reemplaza el valor obtenido en la ecuación restante para hallar la solución completa.\"}]","Solucionario UNAB M1 MA01-2025 - Competencia Matemática | PDF",1788003712,26,{"code":4,"msg":32,"data":33},"ok",{"site_id":25,"language":24,"slug":34,"title":13,"keywords":35,"description":14,"schema_data":36,"social_meta":87,"head_meta":89,"extra_data":91,"updated_unix":29},"solucionario-unab-m1-ma01-2025-mathematics-competition","",{"@graph":37,"@context":86},[38,54,69],{"@type":39,"itemListElement":40},"BreadcrumbList",[41,45,48,51],{"item":42,"name":43,"@type":44,"position":21},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",{"item":46,"name":47,"@type":44,"position":20},"https://docshare.wps.com/es/document/","Document",{"item":49,"name":12,"@type":44,"position":50},"https://docshare.wps.com/es/document/examen/",3,{"item":52,"name":13,"@type":44,"position":53},"https://docshare.wps.com/es/document/solucionario-unab-m1-ma01-2025-mathematics-competition/158486/",4,{"url":52,"name":13,"@type":55,"author":56,"headline":13,"publisher":58,"fileFormat":61,"inLanguage":24,"description":14,"dateModified":62,"datePublished":63,"encodingFormat":61,"isAccessibleForFree":64,"interactionStatistic":65},"DigitalDocument",{"name":9,"@type":57},"Person",{"url":42,"name":59,"@type":60},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-09-08","2026-08-29",true,{"@type":66,"interactionType":67,"userInteractionCount":20},"InteractionCounter",{"@type":68},"ViewAction",{"@type":70,"mainEntity":71},"FAQPage",[72,78,82],{"name":73,"@type":74,"acceptedAnswer":75},"Este solucionario, qué tipo de ejercicios resuelve?","Question",{"text":76,"@type":77},"Resuelve preguntas de competencia matemática con alternativa múltiple y muestra procedimientos de cálculo y razonamiento para llegar a la alternativa correcta.","Answer",{"name":79,"@type":74,"acceptedAnswer":80},"Qué temas de matemáticas aparecen en las soluciones?",{"text":81,"@type":77},"Abarca álgebra (ecuaciones y sistemas), potencias y operaciones con fracciones y porcentajes, proporcionalidad directa e inversa, funciones y geometría (perímetro y área).",{"name":83,"@type":74,"acceptedAnswer":84},"Cómo se resuelven algunos sistemas de ecuaciones en el documento?",{"text":85,"@type":77},"Se utiliza el método de reducción: se resta una ecuación de otra para eliminar una variable, luego se reemplaza el valor obtenido en la ecuación restante para hallar la solución completa.","https://schema.org",{"og:url":52,"og:type":88,"og:title":13,"og:site_name":59,"og:description":14},"article",{"robots":90,"canonical":52},"index,follow",{"doc_id":7,"site_id":25},{"code":4,"msg":5,"data":93},[94,99,103,105,109,113,117,121,125,129],{"id":95,"doc_module":4,"doc_module_name":47,"category_name":96,"show_sort_weight":97,"slug":98},39,"Cómic",60,"comic",{"id":100,"doc_module":4,"doc_module_name":47,"category_name":101,"show_sort_weight":97,"slug":102},43,"Estilo de Vida","lifestyle",{"id":11,"doc_module":4,"doc_module_name":47,"category_name":12,"show_sort_weight":97,"slug":104},"exam",{"id":106,"doc_module":4,"doc_module_name":47,"category_name":107,"show_sort_weight":97,"slug":108},44,"General","general",{"id":110,"doc_module":4,"doc_module_name":47,"category_name":111,"show_sort_weight":97,"slug":112},41,"Investigación e Informes","research-report",{"id":114,"doc_module":4,"doc_module_name":47,"category_name":115,"show_sort_weight":97,"slug":116},37,"Literatura","literature",{"id":118,"doc_module":4,"doc_module_name":47,"category_name":119,"show_sort_weight":97,"slug":120},22,"Relatos y Novelas","story-novel",{"id":122,"doc_module":4,"doc_module_name":47,"category_name":123,"show_sort_weight":97,"slug":124},42,"Religión y Espiritualidad","religion-spirituality",{"id":126,"doc_module":4,"doc_module_name":47,"category_name":127,"show_sort_weight":97,"slug":128},40,"Salud y Atención Médica","healthcare",{"id":130,"doc_module":4,"doc_module_name":47,"category_name":131,"show_sort_weight":97,"slug":132},24,"Tecnología","technology"]