[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-141062-es":3,"doc-seo-141062-110":30,"detail-sidebar-cat-0-es-110":89},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":4,"is_deleted":4,"is_public":20,"is_downloadable":20,"audit_status":20,"page_count":21,"language":22,"language_code":23,"site_id":24,"html_lang":23,"table_of_contents":25,"faqs":26,"seo_title":27,"seo_description":14,"update_tm":28,"read_time":29},141062,4810365810221,"Aurora","https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_155a257f0dc6eb9ab79c44ca47cae57d",38,"Examen","Segundo y Tercero de secundaria - Prueba de Matemática","Prueba de Matemática para estudiantes de segundo y tercero de secundaria, con duración máxima de 1 hora y 30 minutos. El examen restringe el uso de calculadoras y prohíbe consultar apuntes o libros. Incluye ejercicios de selección múltiple en Parte A y actividades de respuesta escrita en Parte B. Los temas abarcan razonamiento con áreas y perímetros, álgebra con ecuaciones cuadráticas, problemas de edades, velocidad y tiempos, divisores y conteo, probabilidad, geometría de polígonos regulares, patrones en tableros y problemas de banderas, además de trapecios y polinomios.","Segundo y Tercero de secundaria  \nIndicaciones:  \n- La prueba tiene una duración máxima de 1 hora y 30 minutos.  \n- No está permitido usar calculadoras, ni consultar apuntes o libros.  \nParte A. De los problemas del A1 al A10 escoge una alternativa. Solo una es la correcta.  \nA1  \nA2  \nSe muestran un cubo y un cuadrado. Se sabe que el lado del cuadrado es 2 veces el lado del cubo. Si el área de la super✜cie total del cubo es 384 m2 , halle el perímetro del cuadrado.  \n(A) 32 m (B) 64 m (C) 256 m (D) 120 m (E) 144 m  \nSea x un número real negativo tal que  \nx2 + x = 72 + 7 ,  \ncalcule el valor de 20 + x.  \n(A) 18 (B) 27 (C) 12 (D) 13 (E) 16  \nUna familia está formada por cuatro integrantes: papá, mamá y dos hijos. La edad del hijo mayor es el doble de la edad del hijo menor. La edad de lamamá es 31 años más que la edad del hijo menor. Si el papá tiene 37 años y la edad promedio de los cuatro integrantes de la familia es 20, determine la edad del hijo mayor.  \n(A) 6 (B) 4 (C) 8 (D) 7 (E) 10  \nUn ciclista quiere pasar por una montaña, para esto primero tiene que llegar a la cima y luego descender. Se sabe que cuando desciende va el doble  \nA5  \nde rápido que cuando sube, y que en total demoró 24 minutos en pasar por la montaña. Si la distancia recorrida en la subida es igual a la distancia recorrida en la bajada, ➽cuántos minutos le tomó al ciclista llegar a la cima?  \n(A) 16 (B) 20 (C) 12 (D) 8 (E) 10  \nSean m y n enteros positivos. Se sabe que el número 2 × 3n × 5m tiene exactamente 42 divisores positivos. ➽Cuántos divisores positivos tiene el número 23n+2 × 3m?  \n(A) 21 (B) 63 (C) 6 (D) 42 (E) 126  \nEn una bolsa negra hay cinco bolitas que tienen los números 1, 2, 3, 4 y 5 . En una bolsa azul hay cinco bolitas que tienen los números 7, 8, 9, 10 y 11. Se escoge al azar una bolita de la bolsa negray una bolita de la bolsa azul. ➽Cuál es la probabilidad de que la suma de los dos números sea impar?  \n1 13 2 14 12 (A) ~~ ~~ (B) ~~ ~~ (C) ~~ ~~ (D) ~~ ~~ (E) ~~ ~~  \n2 25 5 25 25  \nSea ABCDEFGHIJ un polígono regular de 10 lados. Se escoge un punto P en el lado FG tal que ∠APG = 75◦ . Calcule la medida del ángulo ∠PAE.  \n(A) 20◦ (B) 21◦ (C) 22◦ (D) 24◦ (E) 25◦  \nA8 Se tiene un tablero de n × n donde las ✜las estánenumeradas desde 1 hasta n y las columnas también están enumeradas desde 1 hasta n. En cadacasilla del tablero se coloca cierta cantidad de piedras que es igual a la suma del número de la ✜la con el número de la columna. Por ejemplo, en la casilla que está en la ✜la 2 y columna 3 se colocan  \n5 piedras. Si en todo el tablero se colocaron 1872 piedras, calcule el valor de n.  \n(A) 15 (B) 13 (C) 10 (D) 11 (E) 12  \nA9 Se sabe que la ecuacion x2 − bx + c = 0 tieneraíces reales x 1 y x2 . También se sabe que c esun entero y b es un entero positivo. Si se cumple que x21 + x22 = 13 . Calcule la suma de todos los posibles valores de b.  \n(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 9 (E) 1  \nA10 Sean a y b enteros positivos tales que su producto es igual a  \n2(mcd(a, b) + mcm(a, b)) .  \nDetermine cuántos valores distintos puede tomara + b.  \nAclaración: mcd (a, b) es el máximo común divisor de a y b, mientras que mcm(a, b) es el mínimo común múltiplo de a y b.  \n(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5  \nParte B. De los problemas del B1 al B5 escribe de forma nítida tu respuesta en el cuadro correspondiente y marca los cuatro dígitos en la hoja de respuesta. Si tu respuesta es, por ejemplo, 102 tienesque marcar 0102 y si tu respuesta es 7 tienes que marcar 0007 .  \nEncuentre el mayor número capicúa de tres dígitos tal que ninguno de sus dígitos es 0 y al multiplicarlos se obtiene un múltiplo de 48 .  \nAclaración: Un número capicúa es aquel que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha aizquierda.  \nTenemos los colores amarillo, verde, rojo y blanco. Con estos colores queremos formar banderas eligiendo uno de los siguientes esquemas y luego pintando cada franja de un color. Además, en una bandera no puede haber dos franjas juntas que estén pintadas del mismo ","cbCairgzG19YBJZn","https://ap.wps.com/l/cbCairgzG19YBJZn","pdf",317551,1,2,"Spanish","es",110,"# Parte A\n## A1-A10\n# Parte B\n## B1-B5","[{\"question\":\"¿Cuánto tiempo dura la prueba y qué materiales están permitidos?\",\"answer\":\"La prueba dura como máximo 1 hora y 30 minutos. No se permite usar calculadoras ni consultar apuntes o libros.\"},{\"question\":\"¿Cómo se resuelven los problemas de la Parte A?\",\"answer\":\"Los problemas A1 a A10 son de selección múltiple, con una única alternativa correcta en cada uno.\"},{\"question\":\"¿Qué se debe hacer en la Parte B con la hoja de respuesta?\",\"answer\":\"Se escribe la respuesta con nitidez y se marcan cuatro dígitos. 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