[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-71710-es":3,"doc-seo-71710-110":31,"detail-sidebar-cat-0-es-110":93},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":20,"is_deleted":4,"is_public":21,"is_downloadable":21,"audit_status":21,"page_count":22,"language":23,"language_code":24,"site_id":25,"html_lang":24,"table_of_contents":26,"faqs":27,"seo_title":28,"seo_description":14,"update_tm":29,"read_time":30},71710,687207022233,"Riley","https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_155a257f0dc6eb9ab79c44ca47cae57d",38,"Examen","Radicales","Guía de ejercicios de matemáticas sobre radicales y potencias, centrada en el cálculo, simplificación y racionalización. Incluye actividades con raíces aproximadas a décimas, descomposición factorial, operaciones combinadas con radicales y extracción de factores dentro y fuera del signo radical. También propone igualdades para determinar valores de variables y tareas para racionalizar fracciones algebraicas, además de simplificar expresiones con potencias de exponentes fraccionarios y negativos.","Departamento de Matemáticas I. E.S. Arroyo de la Miel  \nRADICALES.  \n1.-Calcula las siguientes raíces con aproximación de décimas:  \na)  48 b)  45 c)  82 d)  23  \ne)  38 f)  14 g)  50 h)  21  \nSol: a) 6,9; b) 6,7; c) 9,0; d) 4,7; e) 6,1; f) 3,7; g) 7,0; h) 4,5  \n2.-Calcula por descomposición factorial, las siguientes raíces:  \na)  62500 b)  360000 c)  2025 d)  4000000  \ne)  2500 f)  122500 g)  22500 h)  5625  \nSol: a) 250; b) 600; c) 45; d) 2000; e) 50; f) 350; g) 150; h) 75  \n3.-Calcula de forma sencilla las siguientes raíces:  \na)  49.36.100 b)  25.9.100 c)  625 : 25 d)  16 : 4  \ne)  81.4.25 f)  36.49.9 g)  25.100 h)  81.16.25  \nSol: a) 7 .6. 10; b) 5 .3. 10; c) 5; d) 2; e) 9 .2.5; f) 6 .7.3; g) 5 . 10; h) 9.4.5  \n4.-Realiza las siguientes operaciones:  \na)  125 :  5 b) 3 30 . 3 36 . 3 25 c)  3.a2 . ~~ ~~ 3  \nd)  a2 b .  b3 e) 3 625 : 3 5  \nSol: a) 5; b) 30; c) 3a; d) ab2; e) 5  \n5.-Calcula las siguientes raíces:  \na) 5 1 b)  36 c) 4 81 d) 5 -1  \ne) 3 -27 f)  144 g) 4 16 h) 3 26  \nSol: a) 1; b) 6; c) 3; d) -1; e) -3; f) 12; g) 2; h) 4  \n6.- ¿Son ciertas las siguientes igualdades?  \na)  16 +  9 =  25 b)  4 +  36 =  40  \nc)  9 .  25 =  225 d)  36-  4 =  32  \ne)  100 :  4 =  25 f)  36 :  4 =  9  \nSol: c) e) f) sí  \nDepartamento de Matemáticas I. E.S. Arroyo de la Miel  \n7.- Saca todos los factores que puedas fuera del signo radical, previa descomposición en factores primos:  \na)  12 b)  72 c)  2250 d) 3 256  \ne)  432 f) 3 192 g) 5 128 h)  1350  \nSol: a) 2. 3 ; b) 6. 2 ; c) 15. 10 ; d) 4.3 4 e) 12. 3 ; f) 4.3 3 ; g) 2.5 4 ; h) 15. 6  \n8.-Extrae todos los factores posibles de los siguientes radicales:  \na)  25 . 310 . 711 b) 3 26 . 39 . 53 c)  23 . 32 . 53 d) 3 32 . 24 . 5 e)  3 . 25 . 53 f) 4 36 . 24 . 55 g)  a2 . b3 . c h)  Sol: a) 22 .35 .75 . 2.7 ; b) 22.33.5; c) 2.3.5. 2.5 ; d) 2.3 32 .2.5  \ne) 22 .5. 3.2.5 ; f) 3.2.5.4 32 .5 ; g) a.b. b.c ; h) x.a.c. x.c  \n9.-Efectúa las siguientes operaciones de radicales:  \na)  3 .  3 b) 3 5 . 3 52 c) 3 9 : 3 3 d)  50 :  2  \ne)  27 .  3 f)  100 :  4 g) 3 3 . 3 9 h) 3 375 : 3 3  \nSol: a) 3; b) 5; c) 3 3 ; d) 5; e) 9; f) 5; g) 3; h) 5  \n10.-Calcula el valor de \"a\" para que las siguientes raíces sean exactas:  \na)  23 . 3 . 52 . a b)  2 . a . 32 . 53 c)  9 . a . 2 . 53  \nd)  a . 33 . 5 e)  25 . a . 27 f)  3 . 75 . a  \nSol: a) a=6; b) a)10; c) a= 10; d) a=15; e) a=3; f) a=1  \n11.-Introduce en el radical los factores que aparecen fuera de él:  \na) 2. 5 b) 5. 3 c) 2.3 3 d) 4. 3  \ne) 3. 2 f) 3.3 2 g) 2.4 3 h) 7. 3  \nSol: a)  20 ; b)  75 ; c) 3 24 ; d)  48 ; e)  18 ; f) 3 54 ; g) 4 48 ; h)  147  \n12.-Halla el valor de las letras en las siguientes igualdades:  \na)  = 15 b)  2x = 5 c)  3a = 9 d)  20 x = 10  \nDepartamento de Matemáticas I. E.S. Arroyo de la Miel  \ne)  6 x = 12 f) 3 2 b = 2 g) 3 27 a = 3 h) 4 27 x = 3  \nSol: a) a=225; b) x=25/2; c) a=27; d) x=5; e) x=24; f) b=4; g) a=1; h) x=3  \n13.-Escribe sin exponentes fraccionarios ni negativos las siguientes potencias:  \n1 3  \na) 31/2 b) 33/5 c) 2-2/3 d) 􀂨􀂧 3 􀂷􀂸  3  e) 􀂧􀂨  3 􀂷􀂸 -  4  \n􀂩 5 􀂹 􀂩 2 􀂹  \n1 2  \nf) 5-1/3 g) 21/4 h) 􀂧􀂨  1 􀂷􀂸 -  2  i) 􀂧􀂨  3 􀂷􀂸 -  3  j) 35/3 k) 1-3/4  \n􀂩 2 􀂹 􀂩 2 􀂹  \nSol: a)  3 ; b) 5 ; c) 1 ; d) 3 ; e) 4 􀂧􀂨 2  􀂷􀂸 3  \n3 22  5  􀂩 3 􀂹 f) 15 ; g) 4 2 1; h)  2 ; i) 3 􀂧􀂩􀂨 23~~ ~~ 􀂷􀂹􀂸 2 ; j) 3 ; k) 1  \n14.-Simpal)iica5 3las iguientbe)  e6xpr2 4esnes:c) (  3 .  2 )2 d) ( 2 .  3 )2 e) ( 3 2 .  3 )6  \nf) ( 3  2 )2 g) 􀂧􀂩􀂨􀂨 23 􀂷􀂹􀂸2 h) 􀂨􀂧􀂩 3 32 􀂷􀂹􀂸6 i) (  3 . 4 2 )4 j) ( 3 3 . 3 22 )3 Sol: a) 3; b) 4; c) 6; d) 12; e) 108; f) 18; g) 3/4; h) 9/4; i) 18; j) 12  \n15.-Extrae de los radicales los factores que se indican:  \na) De  27 el 3 b) De 3 82 el 2 c) De 3 81 el 3  \nd) De  125 el 5 e) De  50 el 5 f) De  80 el 2  \nSol: a) 3. 3 ; b)22; c) 3.3 3 ; d) 5. 5 ; e) 5. 2 ; f) 22  5  \n16.-Simplifica las expresiones:  \na) 3 . 3 2 + 4 . 3 2 - 2 . 3 2 b) 2 .  3 + 3 .  3 - 9 .  3  \nc)  50 -  72 - 2 .  2 d)  8 - 3 .  2 + 4 .  18 +  50  \ne)  3 - 3 .  12 + 5 .  27 f)  12 + 5 .  3 -  27  \ng)  12 -  27 +  3 h)  18 +  50 -  8 -  2  \nDepartamento de Matemát","cbCaiaxisaExd52C","https://ap.wps.com/l/cbCaiaxisaExd52C","pdf",815736,14,1,11,"Spanish","es",110,"# Cálculo y aproximación de raíces\n## Descomposición factorial y cálculo directo\n# Operaciones con radicales\n## Extracción e introducción de factores\n# Simplificación y potencias fraccionarias\n## Simplificar expresiones y convertir potencias\n# Racionalización y determinación de variables","[{\"question\":\"¿Cómo se calculan raíces con aproximación a décimas en el documento?\",\"answer\":\"Se indica que las raíces deben resolverse dando un resultado aproximado en décimas. Cada ejercicio incluye un valor final para la raíz correspondiente.\"},{\"question\":\"¿Qué métodos se proponen para calcular raíces y radicales?\",\"answer\":\"Se proponen tres enfoques: aproximación a décimas, descomposición factorial (por factores primos) y cálculo de forma sencilla mediante reglas de simplificación. Además, hay ejercicios de operaciones entre radicales.\"},{\"question\":\"¿Qué significa racionalizar las fracciones en este material?\",\"answer\":\"La racionalización consiste en transformar fracciones que contienen radicales para eliminar los radicales del denominador. El documento incluye problemas específicos de racionalización con resultados esperados.\"}]","Radicales | PDF",1784032196,17,{"code":4,"msg":32,"data":33},"ok",{"site_id":25,"language":24,"slug":34,"title":13,"keywords":35,"description":14,"schema_data":36,"social_meta":88,"head_meta":90,"extra_data":92,"updated_unix":29},"radicales","",{"@graph":37,"@context":87},[38,55,70],{"@type":39,"itemListElement":40},"BreadcrumbList",[41,45,49,52],{"item":42,"name":43,"@type":44,"position":21},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",{"item":46,"name":47,"@type":44,"position":48},"https://docshare.wps.com/es/document/","Document",2,{"item":50,"name":12,"@type":44,"position":51},"https://docshare.wps.com/es/document/examen/",3,{"item":53,"name":13,"@type":44,"position":54},"https://docshare.wps.com/es/document/radicales/71710/",4,{"url":53,"name":13,"@type":56,"author":57,"headline":13,"publisher":59,"fileFormat":62,"inLanguage":24,"description":14,"dateModified":63,"datePublished":64,"encodingFormat":62,"isAccessibleForFree":65,"interactionStatistic":66},"DigitalDocument",{"name":9,"@type":58},"Person",{"url":42,"name":60,"@type":61},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-08-16","2026-07-14",true,{"@type":67,"interactionType":68,"userInteractionCount":20},"InteractionCounter",{"@type":69},"ViewAction",{"@type":71,"mainEntity":72},"FAQPage",[73,79,83],{"name":74,"@type":75,"acceptedAnswer":76},"¿Cómo se calculan raíces con aproximación a décimas en el documento?","Question",{"text":77,"@type":78},"Se indica que las raíces deben resolverse dando un resultado aproximado en décimas. 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