[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-153429-es":3,"doc-seo-153429-110":30,"detail-sidebar-cat-0-es-110":90},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":20,"is_deleted":4,"is_public":20,"is_downloadable":20,"audit_status":20,"page_count":21,"language":22,"language_code":23,"site_id":24,"html_lang":23,"table_of_contents":25,"faqs":26,"seo_title":27,"seo_description":14,"update_tm":28,"read_time":29},153429,962085571259,"Putri","https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_29158cc5080c5b710cf443261637dec0",38,"Examen","Problemas y Soluciones - Coloreo de mapas - Múltiplos de 45 - Crucigrama","Compilación de problemas matemáticos con enunciados y consignas para proponer y resolver. Incluye el coloreo de mapas en planos y en superficies tipo toro, con límites conocidos para mapas planos y desafíos que requieren más colores en el toro. También aborda la determinación de números naturales de 8 dígitos con forma aaaabbbb que resultan múltiplos de 45. Finalmente, presenta un crucigrama donde cada pista corresponde a números naturales de dos dígitos que satisfacen propiedades triangulares y de cuadrados perfectos, y solicita contar soluciones correctas.","Problemas y Soluciones  \nCoordinador: Leandro R. Cagliero  \nInvitamos a los lectores a resolver los siguientes problemas y a enviar lassoluciones. Tambi􀀓en los invitamos a proponer nuevos problemas que deben estaracompa~nados de una soluci􀀓on y de cualquier comentario que crean apropiado.  \nLos problemas y soluciones pueden ser enviados por correo a la direcci􀀓on dela REM o preferentemente por correo electr􀀓onico a revm@mate.uncor.edu en un archivo de alg􀀓un procesador de textos.  \nProblemas propuestos  \nColoreo de mapas  \nProblema 1 . Colorear un mapa signi􀀌ca pintar las regiones de modo que dos regiones lim􀀓􀀐trofes entre s􀀓􀀐 tengan colores diferentes. Por ejemplo, el mapa de Am􀀓erica del Sur se puede pintar con 4 colores y es imposible pintarlo con 3 pues Argentina, Bolivia, Paraguay y Brasil son todos lim􀀓􀀐trofes entre s􀀓􀀐 y por lo tanto necesitamos un color para cada uno. Un famoso resultado de la teor􀀓􀀐a de grafos establece que todo mapa plano o esf􀀓erico se puede pintar con 4 colores. La primera propuesta es pintar el mapa pol􀀓􀀐tico de Argentina con 4 colores.  \nEl segundo desaf􀀓􀀐o, bastante m􀀓as dif􀀓􀀐cil, es analizar mapas dibujados en lac􀀓amara de la rueda de un auto, com􀀓unmente llamada en matem􀀓atica toro. En el toro hay mapas que necesitan m􀀓as de 4 colores. Por ejemplo el siguientenecesita 5 .  \nEl problema es encontrar un mapa en el toro que necesite 7 colores.  \n37  \nM􀀓ultiplos de 45  \nEncontrar todos los n􀀓umeros naturales de 8 d􀀓􀀐gitos n = aaaabbbb, donde a y b son d􀀓􀀐gitos entre 0 y 9, tales que n es m􀀓ultiplo de 45 .  \nCrucigrama  \nLa respuesta a cada pista del siguiente crucigrama matem􀀓atico es un n􀀓umero natural de dos d􀀓􀀐gitos (que no empieza con cero) . >Cu􀀓antas soluciones correctas  \ntiene este crucigrama?  \nHorizontales Verticales  \n1. N􀀓umero Triangular. 1. Cuadrado perfecto.  \n3. N􀀓umero Triangular. 2. M􀀓ultiplo de 5 .  \n\n| 1 | 2 |\n| --- | --- |\n| 3 |  |\n\nRecordar que un n􀀓umero natural m es triangular si es de la forma m = n~~ ~~(n2+1) con n entero, y que un n􀀓umero natural m es cuadrado perfecto si es de la formam = n2 con n entero.  \n38","cbCaie9oZVZP7PXd","https://ap.wps.com/l/cbCaie9oZVZP7PXd","pdf",141395,1,2,"Spanish","es",110,"# Problemas propuestos\n## Coloreo de mapas\n## Múltiplos de 45\n## Crucigrama","[{\"question\":\"Qué significa resolver el problema de coloreo de mapas?\",\"answer\":\"Significa asignar colores a regiones para que dos regiones vecinas tengan colores diferentes. 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