[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-71780-es":3,"doc-seo-71780-110":31,"detail-sidebar-cat-0-es-110":93},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":20,"is_deleted":4,"is_public":21,"is_downloadable":21,"audit_status":21,"page_count":22,"language":23,"language_code":24,"site_id":25,"html_lang":24,"table_of_contents":26,"faqs":27,"seo_title":28,"seo_description":14,"update_tm":29,"read_time":30},71780,549768702563,"Sage","https://ap-avatar.wpscdn.com/avatar/8000c4aa63b76e948b?x-image-process=image/resize,m_fixed,w_180,h_180&k=1786536092046926083",38,"Examen","Resolución de problemas Módulo 01","Primer módulo del concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas para docentes, enfocado en la resolución de problemas mediante procesos de solución, estrategias, esquemas de planteamiento y enfoques diversos. El material indica la importancia de registrar todo el trabajo en el solucionario y emplea los resultados para identificar tendencias de pensamiento y orientar sugerencias para etapas posteriores. Incluye secciones de pensamiento numérico y razonamiento lógico con problemas y actividades de análisis.","I CONCURSODE MEJORAMIENTO  \nDE CAPACIDADES  \nMATEMÁTICAS  \nUnidad de Medición de la Calidad Educativa  \nI CONCURSO PARA EL MEJORAMIENTO DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS DE LOS DOCENTES  \nPRIMER MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS  \n\n| Estimado equipo de docentes:\u003Cbr>Les presentamos a continuación el primer MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, el cual forma parte de un conjunto de actividades que deberá realizar para poder participar en el I CONCURSO DE MEJORAMIENTO DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS. Si su I . E . está interesada en participar en el concurso, deberán reunirse a resolverlo y enviar el solucionario de este módulo dentro del plazo establecido en las bases.\u003Cbr>Este módulo consta de diversas clases de problemas pues, por las características del concurso, nos interesa ante todo: el proceso de solución seguido, las estrategias empleadas, los esquemas de planteamiento y las formas de enfocar cada problema. Por eso, es indispensable que todo el trabajo quede registrado en el solucionario que enviarán. La calificación de este módulo será confidencial, es decir, solo serán informados de su calificación el equipo de la I. E. que participe. Todo el conjunto de resultados enviado, será utilizado para establecer las tendencias y patrones de pensamiento, lo cual permitirá al Jurado de Especialistas remitir a su I. E. sugerencias para que puedan tener un mejor desenvolvimiento en las siguientes fases de este concurso.\u003Cbr>Todo buen docente del área de Lógico Matemática reconoce que los problemas no siempre tienen una única solución; un problema puede también tener varias soluciones o no tener solución alguna. Lo importante, al enfrentarse a los problemas, es la capacidad de establecer matemáticamente una estrategia para enfrentarlo. Por eso lo que más interesará al Jurado será la forma en que se lleguen a plantear diversas o novedosas vías de solución a los problemas presentados.\u003Cbr>En este primer m ódulo los problemas están organizados en varias categorías, las cuales dealgún modo le sugieren un camino a seguir. Sin embargo un problema de Modelación Algebraica puede ser resuelto por un método gráfico, por ensayo y error o por otros medios.\u003Cbr>Adicional mente a los problemas presentados, este módulo contiene dos investigaciones que sedeberán realizar. Las investigaciones son situaciones matemáticas que se plantean con el fin de que el equipo de docentes formule líneas de exploración, elabore conjeturas y de ser posible las compruebe o demuestre. En estos casos “la mejor investigación” será aquella que haya logradoestablecer varios resultados matemáticos de buena calidad. |  |\n| --- | --- |\n| ¡Buena suerte! |  |\n\nPENSAMIENTO NUMÉRICO  \n1. Se juega un triangular de fútbol entre Alianza, Cristal y Universitario jugando dos partidos cada equipo. Luego de concluido el triangular, se presenta la siguiente tabla con los goles a favor (GF) y los goles en contra (GC) que tuvo cada equipo.  \nSe pide encontrar cuántos goles hubo en el partido “ ALIANZA-UNIVERSITARIO”  \n\n|  | GF | GC |\n| --- | --- | --- |\n| ALIANZA | 6 | 3 |\n| CRISTAL | 3 | 6 |\n| UNIVERSITARIO | 4 | 4 |\n\n2. Un carpintero hizo cierto número de mesas. Vende 70 y le quedan por vender más de la mitad. Hace después 6 mesas más y vende 36, quedándole menos de 42 mesas por vender. ¿Cuántas mesas hahecho el carpintero?  \n|  | Resuelve el siguiente problema de dos maneras distintas:\u003Cbr>3. Paola le da a Gloria tantos soles como Gloria tenía. Luego Gloria le da a Paola tantos soles como Paola tenía en ese momento. Ahora cada una de ellas tiene 18 soles. ¿Cuántos soles tenía Paola al principio? |\n| --- | --- |\n\n 4. Los números a partir de 1 son arreglados en cuatro columnas como se muestra a continuación:   \n ¿En qué columna debe aparecer el número 101?   \n| A | B | C | D |\n| --- | --- | --- | --- |\n| 1 | 2 | 3 | 4 |\n| 8 | 7 | 6 | 5 |\n| 9 | 10 | 11 | 12 |\n\n\n| ......... | ........ | 14 | 13 |\n| --- | --- | --- | --- |\n\n5. Laura compra manzanas a 3 por S/ . 2,50 y las vende a 2 por S/ . 2,50 . Un día ell","cbCaieQYxdSyJCvh","https://ap.wps.com/l/cbCaieQYxdSyJCvh","pdf",1870085,5,1,14,"Spanish","es",110,"# Pensamiento numérico\n## Triangular y tabla de goles\n## Problemas de compra y venta\n## Secuencias y arreglos numéricos\n## Sistema de condiciones y divisibilidad\n# Razonamiento lógico\n## Trueque y equivalencias de cambio","[{\"question\":\"Qué debe registrar el equipo de docentes en el solucionario para el módulo?\",\"answer\":\"Debe quedar registrado el proceso seguido para resolver cada problema, las estrategias empleadas, los esquemas de planteamiento y las formas de enfocar los problemas.\"},{\"question\":\"Por qué se indica que los problemas pueden tener varias soluciones o no tener solución?\",\"answer\":\"Porque en matemáticas un problema no necesariamente tiene una única respuesta; lo relevante es establecer una estrategia matemáticamente válida para enfrentarlo.\"},{\"question\":\"Qué tipo de actividades adicionales incluye el módulo además de los problemas?\",\"answer\":\"Incluye dos investigaciones: situaciones matemáticas donde el equipo formula líneas de exploración, elabora conjeturas y, si es posible, las comprueba o demuestra.\"}]","Resolución de problemas Módulo 01 | PDF",1784032525,22,{"code":4,"msg":32,"data":33},"ok",{"site_id":25,"language":24,"slug":34,"title":13,"keywords":35,"description":14,"schema_data":36,"social_meta":88,"head_meta":90,"extra_data":92,"updated_unix":29},"problem-solving-module-01","",{"@graph":37,"@context":87},[38,55,70],{"@type":39,"itemListElement":40},"BreadcrumbList",[41,45,49,52],{"item":42,"name":43,"@type":44,"position":21},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",{"item":46,"name":47,"@type":44,"position":48},"https://docshare.wps.com/es/document/","Document",2,{"item":50,"name":12,"@type":44,"position":51},"https://docshare.wps.com/es/document/examen/",3,{"item":53,"name":13,"@type":44,"position":54},"https://docshare.wps.com/es/document/problem-solving-module-01/71780/",4,{"url":53,"name":13,"@type":56,"author":57,"headline":13,"publisher":59,"fileFormat":62,"inLanguage":24,"description":14,"dateModified":63,"datePublished":64,"encodingFormat":62,"isAccessibleForFree":65,"interactionStatistic":66},"DigitalDocument",{"name":9,"@type":58},"Person",{"url":42,"name":60,"@type":61},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-07-30","2026-07-14",true,{"@type":67,"interactionType":68,"userInteractionCount":20},"InteractionCounter",{"@type":69},"ViewAction",{"@type":71,"mainEntity":72},"FAQPage",[73,79,83],{"name":74,"@type":75,"acceptedAnswer":76},"Qué debe registrar el equipo de docentes en el solucionario para el módulo?","Question",{"text":77,"@type":78},"Debe quedar registrado el proceso seguido para resolver cada problema, las estrategias empleadas, los esquemas de planteamiento y las formas de enfocar los problemas.","Answer",{"name":80,"@type":75,"acceptedAnswer":81},"Por qué se indica que los problemas pueden tener varias soluciones o no tener solución?",{"text":82,"@type":78},"Porque en matemáticas un problema no necesariamente tiene una única respuesta; 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