[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-44941-es":3,"doc-seo-44941-110":29,"detail-sidebar-cat-0-es-110":89},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":20,"is_deleted":4,"is_public":21,"is_downloadable":21,"audit_status":21,"page_count":22,"language":23,"language_code":24,"site_id":25,"html_lang":24,"table_of_contents":26,"faqs":27,"seo_title":13,"seo_description":14,"update_tm":28,"read_time":20},44941,16904993612988,"Olivia Brown","https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_a8503ba1806abce46bf441b54a3ca4cd",38,"Examen","Matemáticas Universidades de Andalucía Aplicadas Prueba de Acceso a la Universidad Ciencias Sociales 2011-2012","Prueba de Acceso a la Universidad de Matemáticas en la modalidad de Ciencias Sociales, curso 2011-2012, con dos opciones de examen. Incluye ejercicios de inecuaciones y representación de recintos, cálculo de vértices y optimización de funciones; derivabilidad, cálculo de la recta tangente y condiciones de parámetros. También incorpora problemas de probabilidad con datos de accidentes entre marcas de coches y cuestiones de inferencia estadística con intervalos de confianza y contraste de hipótesis, además de una opción con álgebra matricial, funciones de beneficio y distribución de compras en supermercados.","| MATEMÁTICAS  \u003Cbr>UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA  \u003Cbr>APLICADAS ALAS  \u003Cbr>PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD  \u003Cbr>CIENCIAS SOCIALES  \u003Cbr>I  \u003Cbr>CURSO 2011-2012  \u003Cbr>de Andalucia   |\n| --- |\n\n\n| a)Duración:1 horay 30 minutos.  \u003Cbr>nstrucciones:  \u003Cbr>b)Elija una de las dos opciones propuestas y conteste los ejercicios de la opción elegida.  \u003Cbr>c)En cada ejercicio,parte o apartado se indica la puntuación máxima que le corresponde.  \u003Cbr>d)Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables,gráficas ni con capacidad para  \u003Cbr>almacenar o transmitir datos.  \u003Cbr>e)Si obtiene resultados directamente con la calculadora,explique con detalle los pasos necesarios  \u003Cbr>para su obtención sin su ayuda.Justifique las respuestas.   |\n| --- |\n\n# OPCIÓN A\n\n## EJERCICIO1\n\n   \nSea el recinto limitado por las siguientes inecuaciones:  \ny+2x≥2;2y-3x≥-3;3y-x≤6.  \na)(1 punto)Represente gráficamente dicho recinto.  \nb)(1 punto)Calcule sus vértices.  \nc)(0.5 puntos)Obtenga el valor mínimo de la función F(x,y)=2x-y en el recintoanterior,así como dónde lo alcanza.  \n## EJERCICIO2\n\n   \na)(1.5 puntos)Sea la función  \nDetermine los valores de ayb,para que la función fsea derivable enx=2.  \nb)(1 punto)Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la funciónen el punto de abscisa x=0.  \n## EJERCICIO3\n\n   \nUna companía de seguros ha hecho un seguimiento durante un aňo a 50000 coches de lamarca A,a 20000 de la marca By a 30000 de la C,que tenía asegurados,obteniendoque,de ellos,habian tenido accidente 650 coches de la marca A,200 de la By 150 de la  \n## C.Ala vista de estos datos:\n\na)(1.25 puntos)iCuál de las tres marcas de coches tiene menos proporción deaccidentes?  \nb)(1.25 puntos)Si,elegido al azar uno de los coches observados,ha tenido unaccidente,icuál es la probabilidad de que sea de la marca C?  \n## EJERCICIO4\n\n   \nDe una muestra aleatoria de 120 alumnos presentados a las Pruebas de Acceso,sólo 15han resultado no aptos.  \na)(1.5 puntos)Calcule un intervalo de confianza,al 99%,para estimar la proporción dealumnos que han resultado aptos en dicha prueba.  \nb)(1 punto)Manteniendo la misma confianza,zcuál debe ser el tamano mínimo de lamuestra para estimar la proporción de alumnos aptos,cometiendo un error inferior al5%?  \n\n| MATEMÁTICAS  \u003Cbr>UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA  \u003Cbr>APLICADAS A LAS  \u003Cbr>PRUEBA DE ACCESO ALA UNIVERSIDAD  \u003Cbr>CIENCIAS SOCIALES  \u003Cbr>Ⅱ  \u003Cbr>Universidades Publicas  \u003Cbr>CURSO 2011-2012  \u003Cbr>de Andalucia   |\n| --- |\n\n\n| a)Duración:1 horay 30 minutos.  \u003Cbr>Instrucciones:  \u003Cbr>b)Elija una de las dos opciones propuestas y conteste los ejercicios de la opción elegida.  \u003Cbr>c)En cada ejercicio,parte o apartado se indica la puntuación máxima que le corresponde.  \u003Cbr>d)Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables,gráficas ni con capacidad para  \u003Cbr>almacenar o transmitir datos.  \u003Cbr>e)Si obtiene resultados directamente con la calculadora,explique con detalle los pasos necesarios  \u003Cbr>para su obtención sin su ayuda.Justifique las respuestas.   |\n| --- |\n\n# OPCIÓN B\n\n## EJERCICIO1\n\n   \nSea la matriz  \na)(1.5 puntos)Resuelva la ecuación matricial A·X+A'=I₂·  \nb)(0.5 puntos)iQué requisitos mínimos debe cumplir una matriz B para que puedaefectuarse el producto A·B?  \nc)(0.5 puntos)iY para el producto 3·B·A?  \n## EJERCICIO 2\n\n   \nSe estima que el beneficio de una empresa,en millones de euros,para los próximos 10aňos viene dado por la función,siendo t el tiempotranscurrido en anos.  \na)(0.75 puntos)Calcule el valor del parámetro a para que B sea una función continua.  \nb)(1 punto)Para a=8 represente su gráfica e indique en qué períodos de tiempo lafunción crecerá o decrecerá.  \nc)(0.75 puntos)Para a=8 indique en qué momento se obtiene el máximo beneficio enlos primeros 6 años y a cuánto asciende su valor.  \n## EJERCICIO3\n\n   \nEn una localidad hay solamente dos supermercados Ay B.E158%de los habitantescompra en el A,el 35%en el By el 12%compra en ambos.  \nSise elige un ciudadano al azar,calcule la probabilidad de que:  \na)","cbCainXd2CDMHQZy","https://ap.wps.com/l/cbCainXd2CDMHQZy","pdf",1168917,3,1,2,"Spanish","es",110,"# OPCIÓN A\n## EJERCICIO 1\n## EJERCICIO 2\n## EJERCICIO 3\n## EJERCICIO 4\n# OPCIÓN B\n## EJERCICIO 1\n## EJERCICIO 2\n## EJERCICIO 3\n## EJERCICIO 4","[{\"question\":\"Qué tipo de calculadoras se permite utilizar en el examen?\",\"answer\":\"Se permite el uso de calculadoras no programables, no gráficas y sin capacidad para almacenar o transmitir datos.\"},{\"question\":\"En 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