[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-75724-es":3,"doc-seo-75724-110":31,"detail-sidebar-cat-0-es-110":97},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":20,"is_deleted":4,"is_public":21,"is_downloadable":21,"audit_status":21,"page_count":22,"language":23,"language_code":24,"site_id":25,"html_lang":24,"table_of_contents":26,"faqs":27,"seo_title":28,"seo_description":14,"update_tm":29,"read_time":30},75724,2336474459895,"Aria","https://ap-avatar.wpscdn.com/avatar/22000baeef7a5ed0655?x-image-process=image/resize,m_fixed,w_180,h_180&k=1786071322749376916",38,"Examen","Llaveros matemáticos","Guía de geometría y matemáticas con fórmulas y recordatorios para calcular áreas y volúmenes de figuras como sector circular, polígonos regulares, cuadrado, rombo, romboide, triángulo y sólidos (prisma rectangular y triangular, cilindro, cono, pirámides y cubo). Incluye expresiones para apotema, perímetro, altura, generatriz y radio, además de conversiones de unidades de longitud, superficie, volumen y masa con reglas para pasar entre escalas y tablas de equivalencias.","# LAVERO\n\nMATEMATICO  \nA=A=SECTOR CIRCULARPOLIGONO REGULARPOLiGONO REGULAR DE n LADOSα  \nr radio  \na=ángulo cnntraln=n°do ladosen grados1=lado(π \\#3,1416)a=npotemn RECUERDA口l=lado四b=base◎h=altura◎r=radioa=apotema◎P=perimetroQ n=numero de lados  \nCUADRADOROMBOP=2×π×rP=4×lhP=4×lr=radio1=ladoP=2×(b+h)l=lado(π≈3,1416)  \nb=baseh=alturaROMBOIDETRIANGULOTRIÁNGULOTRIÁNGULO(PARALELOGRAMO)EQUILÁTEROISOSCELESESCALENOa b      \n(  \nb  \nP=2×(b+h)C  \nP=3×lP=2×a+bP=a+b+cl=ladoa =lados igualesb=basea,b,c=ladosBBBCd  \nCChbbbP=B+b+C+dP=B+b+2×cP=B+b+c+hB=base mayorB=base mayorB=base mayorP=2×(a+b)b=base menorb=base menorb=base menor  \nc =lado oblicuoa,b=ladosh=alturaadyacentes igualesP=5×lP=6×lP=8×1P=10×ll=ladol=ladoI=ladoI=lado  \nc,d=ladosc=lados iguales  \n## PRISMA RECTANGULAR\n\n  (ORTOEDRO)    \nb  \na  \n## PRISMA TRIANGULARL\n\nCILINDRO  \nb=base del triángulobh =altura del triánguloL=longitud del prisma  \nh  \nh  \naba=largo de la baseb=ancho de la baseh=altura  \na=lado de la base  \na  \nh=altura  \nRECUEROA  \n。1m³=1000 litros  \no1 dm³=1 litro  \n1cm³=1mililitro  \nEl volumen es la medida del espacio  \nque ocupa un cuerpo en tres dimensiones.  \nV=a×b×c  \na=largo  \nb=ancho  \nb=lado  \na  \nV=a×b×h  \nh  \na=lado  \nc =alto  \nh=altura  \nCONOh  \nV=π×r²×hr=radio de la baseh=altura(π=3,1416)  \nr=radio de la baseh=altura(π=3,1416)  \n## PIRÁMIDE DE BASE RECTANGULAR\n\nH  \nb=base del triángulo  \nh,=altura del triánguloH=altura de la pirámide  \nb  \nR=radio mayor  \n「=radio menor  \nh=altura  \n(π=3,1416)  \n## CUBO\n\nPRISMA RECTANGULAR  \nPRISMA CUADRANGULAR  \n (ORTOEDRO)    \nV=a³a  \nV=a²×h  \nV=a×b×c  \nh  \na=aristaaAT=6a²AT =área total  \na=lado  \na=largo  \nh=altura  \nb=ancho  \nc=alto  \na  \na  \na  \nAT=2(ab+ac+bc)  \nV=π×r²×h  \nh  \nr=radio de la base  \nr=radio de la base  \nh=altura  \nh=altura  \n(π≈3,1416)  \n(π≈3,1416)  \nA=πr(r+g)  \nAT=(b×h)+Pb×LPb=perímetro de la base  \nAT=2πr(r+h)  \ng=generatriz  \n## PIRAMIDE DE BASE RECTANGULAR\n\nPIRÁMIDE DE BASE CUADRADA  \nh  \nha  \na =largo de la base  \nb=ancho de la base  \nb  \nh=altura  \na  \nAT=a²+2aha=apotema de la base  \nAT =4πr²  \nTRONCO DE CONO  \nAT=3πr²  \nAr=A+a+(P+p)×ap  \nP,p=perimetros de las bases  \nap=apotema      \nRECUERDA   \n◎V=volumen  \n◎Ar=área total  \nr=radio  \n◎h=altura  \n◎ a,b,c=aristas o lados  \n### 6.UNIDADESDE LONGITUD\n\nSirven para medir la distanciaentre dos puntos.  \n### 1.TABLA DE UNIDADES\n\n\n| KILÓMETRO  \u003Cbr>(km)   |  | HECTÓMETRO  \u003Cbr>(hm)   | DECÁMETRO  \u003Cbr>(dam)   | METRO  \u003Cbr>(m)   | DECÍMETRO  \u003Cbr>(dm)   | CENTÍMETRO  \u003Cbr>(cm)   | MILÍMETRO  \u003Cbr>(mm)   |\n| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |\n|  |  |  |  |  |  |  |  |\n|  |  |  |  |  |  |  |  |\n| km   |  | hm   | dam   | m   | dm   | cm   | mm   |\n\n×10×10×10×10×10×10PARA PASAR A UNA UNIDAD MAYOR:DIVIDIR ENTRE 10  \nPARA PASAR A UNA UNIDAD MENOR:MULTIPLICAR POR 10  \n### 3.EJEMPLOS   \n\nc 1 km =10 hm  \n5km =50 hm =500 dam=5000m  \n\n| MAYORES QUE EL METRO   |\n| --- |\n| km >hm>dam >m   |\n\n1 hm =10 dam  \nc 3m =30 dm =300 cm=3000 mm  \n1 dam =10m  \n1m=10 dm  \n750cm =75 dm =7,5m  \n\n| MENORES QUE EL METRO   |\n| --- |\n| m >dm >cm >mm   |\n\n1 dm =10 cm  \n2,5 km =2km 500m  \n1 cm =10 mm  \n4m 25cm =425cm  \n### 7.UNIDADES:DE SUPERFICIE\n\nSirven para medir la superficie  \nde figuras planas.     \n### 1.TABLA DE UNIDADES\n\n\n| KILÓMETRO  \u003Cbr>CUADRADO  \u003Cbr>(km²)   | HECTÓMETRO  \u003Cbr>CUADRADO  \u003Cbr>(hm²)   | DECÁMETRO  \u003Cbr>CUADRADO  \u003Cbr>(dam²)   | METRO  \u003Cbr>CUADRADO  \u003Cbr>(m²)   |  | DECÍMETRO  \u003Cbr>CUADRADO  \u003Cbr>(dm²)   | CENTÍMETRO  \u003Cbr>CUADRADO  \u003Cbr>(cm²)   |  | MILÍMETRO  \u003Cbr>CUADRADO  \u003Cbr>(mm²)   |\n| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |\n|  |  |  |  |  |  |  |  |  |\n|  |  |  |  |  |  |  |  | 心   |\n| km²   | hm²   | dam²   | m²   |  | dm²   | cm²   |  | mm²   |\n\n×100  \n×100  \n×100  \n×100  \n×100  \n×100  \nPARA PASAR A UNA UNIDAD MAYOR:DIVIDIR ENTRE 100  \nPARA PASAR A UNA UNIDAD MENOR:MULTIPLICAR POR 100  \n1 km²=100 hm²  \n3 km²=300 hm²5 hm²=500 dam²MAYORES QUE EL METRO CUADRAD02 dam²=200m²km²>hm²>dam²>m²  \n1 hm²=100 dam²  \n1 dam²=100 m²  \n1m²=100 dm²  \n7,5m²=750 dm²  ","cbCaigNsjwhJcnOS","https://ap.wps.com/l/cbCaigNsjwhJcnOS","pdf",3719350,6,1,14,"Spanish","es",110,"# Fórmulas geométricas\n## Sólidos y figuras planas\n# Unidades de medida\n## Longitud\n## Superficie\n## Volumen\n## Masa","[{\"question\":\"Qué figuras y sólidos incluye la guía para calcular propiedades geométricas?\",\"answer\":\"Incluye figuras planas como sector circular, cuadrado, rombo, romboide y triángulos, y sólidos como prisma rectangular y triangular, cilindro, cono, 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