[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-70183-es":3,"doc-seo-70183-110":31,"detail-sidebar-cat-0-es-110":92},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":20,"is_deleted":4,"is_public":21,"is_downloadable":21,"audit_status":21,"page_count":22,"language":23,"language_code":24,"site_id":25,"html_lang":24,"table_of_contents":26,"faqs":27,"seo_title":28,"seo_description":14,"update_tm":29,"read_time":30},70183,962085564549,"Genevieve","https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_085a072bc5b1113ac321206ff7593b45",38,"Examen","Inecuaciones","Guía de matemáticas centrada en la resolución y representación de inecuaciones, incluyendo inecuaciones lineales, de segundo grado, fraccionarias y con productos (polinómicas factorizadas). El material presenta ejercicios resueltos paso a paso y aporta los conjuntos solución en forma de intervalos y uniones, así como casos sin solución. También incluye sistemas de inecuaciones y la traducción de enunciados verbales a lenguaje algebraico, además de problemas aplicados a situaciones económicas y de edades.","I. E.S. Arroyo de la Miel Dpto de Matemáticas  \nINECUACIONES  \n1. Resuelve la inecuación 4~~ ~~3x \u003C x + 3 Sol: x>-2/5  \n2. Halla el conjunto de soluciones de las inecuaciones siguientes:  \na) 2x-3\u003C5 b) 2-x>1 c) -2x+8\u003Cx-1 d) ~~ ~~x~~ ~~2-5 > x + 3  \nSol: a) x\u003C4; b) x\u003C 1; c) x>3; d) x\u003C-11  \n3. Resuelve:  \na) ~~ ~~x + x > 3 - x~~ ~~ b)  2x-1 + x + 1 \u003C 2x-2  \n2 3 6 3 3  \nc) ~~ ~~x + x + 2 > x - 1 d)  x-1 - x-4 \u003C x + 4 - 3  \n3 5 3 2 2  \nx + 1 x-2 x-1 x-2 3x + 1 x  \ne) ~~ ~~ - ~~ ~~ > 1 + ~~ ~~ f) ~~ ~~ - ~~ ~~ \u003C ~~ ~~ - 3x  \n3 5 15 5 2 2  \nSol: a) x>3; b) x>2; c) x\u003C3; d) x>4; e) x>3; f) x\u003C3/4  \n4. Resuelve:  \nx 2x + 5 3-2x x-1 3-x  \na) ~~ ~~ - ~~ ~~ - ~~ ~~ > 0 b) ~~ ~~ - x \u003C ~~ ~~ - 1  \n3 2 6 3 4  \nc) ~~ ~~x3 + x~~ ~~+74 - x + 1 \u003C 0 d) 3x - 1-2x4 \u003C x~~ ~~2-1 + 1  \n2x + 5 x + 2 x-1 2-x 2x-3  \ne) ~~ ~~ > 1 + ~~ ~~ f) ~~ ~~ - ~~ ~~ > ~~ ~~ - 1  \n6 3 3 4 2  \nSol: a) x\u003C-9; b) x>-1/5; c) x>3; d) x\u003C1/4; e) Sin solución; f) x\u003C4  \n5. Resuelve las siguientes inecuaciones:  \na) ~~ ~~x~~ ~~+22 \u003C 3x b) ~~ ~~x4-1 + 1 \u003C x~~ ~~+23~~ ~~ c) -3x+7\u003C2x-3 d) ~~ ~~x~~ ~~3-1 > x + 5  \nSol: a) x>2/5; b) x>-3; c) x>2; d) x\u003C-8  \n6. Halla el conjunto de soluciones de la inecuación x2-2x-3>0  \nSol: (-∞,-1)U(3,∞+)  \n7. Representa el conjunto de soluciones de las siguientes inecuaciones:  \na) x+y-4\u003C0 b) x+2y-5>0 c) 2x-y+3\u003C0 d) 3x-y􀒚 0  \nI. E.S. Arroyo de la Miel Dpto de Matemáticas  \n8. Resuelve:  \na) -x2-x+0 b) x2+x-0 c) 2x2+2x-4>0 d) x2+2x+2\u003C0  \nSol: a) [-3,2]; b) [-2,1]; c) (-∞,-2)U1,+∞); d) ∞  \n9. Resuelve:  \na) x2-x+2>x+5 b) x2-x+5\u003C2x+5 c) 6x-x2+x+2  \nSol: a) (-∞,-1)􀀟(3,+∞); b) (0,3); c) (-∞,2)∪(3,+∞)  \n10. Resuelve las siguientes inecuaciones de segundo grado:  \na) x2-x-6>0 b) x2+6x+24>0  \nc) x2-6x+8>0 ) x2+2x-0  \ne) x2-3x>0 f) x2- 0  \nSol: a) (-∞,-2) ∪ (3,+∞); b) (-∞,+∞); c) (-∞,2) ∪(4,+∞); d) (-∞,-4] ∪[2,+∞); e) (-∞,0) ∪(3,+∞);  \nf) (-∞,-1] ∪[1,+∞)  \n11. Resuelve las siguientes inecuaciones de segundo grado:  \na) x2-9x+18\u003C0 ) x2-7x+12\u003C0  \nc) x2-x+5\u003C0 d) 2x2-10x-10  \ne) x2+x-6\u003C0 f) -3x2+6x+0  \nSol: a) (3,6); b) (3,4); c) Sin solución; d) [-1,6]; e) (-3,2); f) (-∞,-1] ∪[3,+∞)  \n12. Resuelve las siguientes inecuaciones de segundo grado reduciéndolas previamente a la foma general:  \na) x(x+1)+3x>5x+6 b) (x-1)2-(x+3)2+x-9x-8  \nc) x(x2-2)-(x+1)(x2-1)>-4-x2 d) (2x-5)1  \ne) 2x(x+2)+0 f) -x(x+1)+0  \nSol: a) (-∞,-2) ∪(3,+∞); b) [-1,0]; c) (-∞,5); d) [2,3]; e) (-∞,+∞); f) [-2,1]  \n13. Resuelve:  \na) ~~ ~~xx+-31 > 0 b) ~~ ~~3x--x2 ≥ 0 c) ~~ ~~2~~ ~~x-x ≥ 0 d) ~~ ~~x22 \u003C 0  \nSol: a) (-∞,-1)∪(3,+∞); b) (2,3]; c) [0,2); d) x\u003C-2  \n14. Resuelve las siguientes inecuaciones fraccionarias:  \na) ~~ ~~xx--21 > 0 b) ~~ ~~2xx--41 > 0 c) ~~ ~~x~~ ~~2 ≥ 0  \nd) ~~ ~~xx+-33 > 0 e) ~~ ~~xx+-12 - 2 ≥ 0 f) ~~ ~~xx+-21 > 1  \nI. E.S. Arroyo de la Miel Dpto de Matemáticas  \nSol: a) (-∞,1) ∪ (2,+∞); b) (-∞,1) ∪ (2,+∞); c) (-∞,-2) ∪ [0,+∞); d) (-∞,-3) ∪ (3,+∞);  \ne) (2,5]; f) (1,+∞)  \n15. Resuelve las siguientes inecuaciones:  \n(x + 2) (x-2) (x + 3) (2x-4) x2 +1  \na) x2 + 3 > 0 b) x2 +1 > 0 c) x2-1 > 0  \n-x2 + 3x-2 x2 + 4x + 4 x2-1  \nd) x2 +1 ≥ 0 e) x2-x-6 ≥ 0 f) x2-4x + 4 > 0 Sol: a) (-∞,-2) ∪􀀟 (2,+∞); b) (-∞,-3) ∪ (2,+∞); c) (-∞,-1) ∪ (1,+∞); d) [1,2]; e) (-∞,-2) ∪(3,+∞);  \nf) (-∞,-1] ∪ [1,2) ∪(2,+∞)  \n16. Resuelve las siguientes inecuaciones:  \na)  \nd)  \nx (x + 2) x-2  \n> 0  \nx2-x-6  \nx2-3x +6  \n> 0  \nb)  \ne)  \nx2-4  \nx  \n≥ 0  \nx (x-2)  \n(x + 1) (x + 3)  \n≥ 0  \nc)  \n1-x2 x2-4  \nf)  \nx + 2  \nx-1  \n> 0  \n2x-1  \n≥ - 1 x + 2  \n1 3  \ng) >  \nx-1 x +1  \nSol: a) (-2,0) ∪ (2,+∞); b) [-2,0) ∪ [2,+∞); c) (-2,1) ∪(1,2); d) (-∞,-2)∪ (3,+∞); e) (-∞,-3) ∪(-1,0] ∪[2,+∞); f) (-2,-1/8] ∪ (1,+∞); g) (-∞,-1) ∪(1,2)  \n17. Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones:  \n􀂰􀂭 x3 + x \u003C 4 􀂰􀂭 x 2-4 + x +3 2 ≤ 2 􀂰􀂭 2x5-2  \na) 􀂮 b) 􀂮 c) 􀂮  \n􀂰 x x 􀂰 x x 􀂰 3x + 9  \n􀂰􀂯 2 - 3 > 0 􀂰􀂯 3 - 2 ≤ 1 􀂰􀂯 3  \n􀂭 x-3 \u003C 0 􀂭 x - x ≥ 1 􀂭􀂰   \nd) 􀂮􀂰 2x-8 e) 􀂮􀂰 3 2 f) 􀂮􀂰  \n􀂰􀂯 3 ≥ 0 􀂯􀂰 (x +1 )2 - x2 ≤ 1 􀂰􀂯 x 2-2 + Sol: a) (0,3); b) [-6,5]; c) [-3,1]; d) ∅; e) (-∞,-6]; f) (-∞,0)  \n≤ 0  \n≥ 0  \nx-3  \nx  \nx + 2  \n3  \n2 ≥  \n5  \n≤ 3  \n18. ","cbCaioHYjICcC0aR","https://ap.wps.com/l/cbCaioHYjICcC0aR","pdf",394862,9,1,4,"Spanish","es",110,"# Inecuaciones lineales y conjuntos solución\n# Inecuaciones de segundo grado\n# Inecuaciones fraccionarias\n# Inecuaciones con productos y factorización\n# Sistemas de inecuaciones\n# Sistemas de ecuaciones e inecuaciones\n# Traducción a lenguaje algebraico y problemas aplicados","[{\"question\":\"¿Cómo se expresan los conjuntos solución en este material?\",\"answer\":\"Se representan con intervalos y, cuando corresponde, con uniones de intervalos, por ejemplo (-∞,-1)∪(3,∞) y rangos cerrados o abiertos según la desigualdad.\"},{\"question\":\"¿Qué tipos de inecuaciones se trabajan?\",\"answer\":\"Se incluyen inecuaciones lineales, de segundo grado, fraccionarias y también polinómicas factorizadas mediante productos de términos.\"},{\"question\":\"¿Se incluyen ejercicios de sistemas de inecuaciones y de traducción algebraica?\",\"answer\":\"Sí. 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