[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-43787-es":3,"doc-seo-43787-110":29,"detail-sidebar-cat-0-es-110":91},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":20,"is_deleted":4,"is_public":20,"is_downloadable":20,"audit_status":20,"page_count":21,"language":22,"language_code":23,"site_id":24,"html_lang":23,"table_of_contents":25,"faqs":26,"seo_title":13,"seo_description":14,"update_tm":27,"read_time":28},43787,16904993612988,"Olivia Brown","https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_a8503ba1806abce46bf441b54a3ca4cd",38,"Examen","Cálculo diferencial e integral con aplicaciones","Cálculo diferencial e integral con aplicaciones presenta una actualización orientada al estudio sistemático del cálculo. El contenido inicia con límites y continuidad, desarrolla la derivada con teoremas y técnicas como regla de la cadena, L’Hôpital y derivadas de distintas familias de funciones, e incluye aplicaciones para máximos, mínimos, concavidad y trazo de curvas. Continúa con razones de cambio relacionadas y con integrales indefinidas y definidas, abordando fórmulas, métodos de integración y propiedades fundamentales.","CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, CONAPLICACIONES.  \nActualización, Febrero 2013 .  \nProf. Elsie Hernández S.,  \nEscuela de Matemática  \nInstituto Tecnológico de Costa Rica.  \n([www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/](www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/))  \n Este libro se distribuye bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial -Sin obra derivada 3.0 Unported License. Estalicencia permite copiado y distribución gratuita, pero no permite venta ni modificaciones de este material. Ver [http://creativecommons.org/](http://creativecommons.org/).  \nLímite de responsabilidad y exención de garantía: El autor o los autores han hecho su mejor esfuerzo en la preparación de este material. Esta edición se proporciona“tal cual”. Se distribuye gratuitamente con la esperanza de que sea útil, pero sin ninguna garantía expresa o implícita respecto a la exactitud o completitud del contenido. La Revista digital Matemáticas, Educación e Internet es una publicación electrónica. El material publicado en ella expresa la opinión de sus autores y no necesariamente laopinión de la revista ni la del Instituto Tecnológico de Costa Rica.  \nii  \nCopyright© Revista digital Matemática Educación e Internet (www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/) . Primera Edición.  \nCorreo Electrónico: [wmora2@gmail.com](wmora2@gmail.com)  \nEscuela de Matemática  \nInstituto Tecnológico de Costa Rica Apdo. 159-7050, Cartago Teléfono (506)25502225 Fax (506)25502493  \nElsie Hernández S.  \nCálculo diferencial e integral, con aplicaciones. 1ra ed.  \n– Escuela de Matemática,Instituto Tecnológico de Costa Rica. 2009.  \n371 pp.  \nISBN Obra Independiente: 978-9968-641-05-0  \n1. Cálculo. 2. Derivada 3 . Integral.  \nContenido  \nPrefacio vi  \n1 Limites y continuidad de funciones 1  \n1.1 Idea intuitiva de límite 1  \n1.1.1 Generalización del concepto de límite 4  \n1.1.2 Formalización de la idea intuitiva de límite 6  \n1.1.3 Definición de límite 7  \n1.1.4 Límites laterales 11  \n1.1.5 Definición de límites laterales o unilaterales 12  \n1.1.6 Teoremas fundamentales sobre límites 15  \n1.1.7 Otros aspectos sobre límites 23  \n1.1.8 Límites que involucran funciones trigonométricas 28  \n1.1.9 Límites infinitos y límites al infinito 35  \n1.1.10 Teoremas sobre límites infinitos 44  \n1.1.11 Límites que involucran la función exponencial y la función logarítmica 60  \n1.2 Continuidad de funciones 65  \n1.2.1 Introducción 65  \n1.2.2 Definición de continuidad 67  \n1.2.3 Discontinuidades evitables 69  \n1.2.4 Continuidad en un intervalo [a,b] 71  \n1.2.5 Definición de continuidad utilizando e y d 73  \n1.2.6 Teoremas sobre continuidad de funciones 73  \n1.2.7 Algunas propiedades de las funciones continuas 76  \n1.2.8 Continuidad y funciones 80  \n1.2.9 Propiedades de las funciones inversas 83  \n1.2.10 Valores máximos y mínimos para funciones continuas 85  \niii  \niv CONTENIDO  \n2 Derivada de una función 90  \n2.1 Introducción 90  \n2.2 La derivada de una función 99  \n2.3 Notaciones para la derivada de una función 102  \n2.4 Continuidad y derivabilidad 102  \n2.5 Teoremas sobre derivadas 106  \n2.6 Derivada de una función compuesta (Regla de la cadena) 112  \n2.7 Diferenciales. Interpretación geométrica 116  \n2.7.1 Incrementos 116  \n2.7.2 Diferenciales 119  \n2.8 Derivadas de orden superior 123  \n2.9 Derivada de la función logarítmica 127  \n2.10 Derivada de la función exponencial 130  \n2.11 Derivadas de la funciones trigonométricas 132  \n2.12 Derivadas de las funciones inversas 137  \n2.13 Las funciones trigonométricas inversas y sus derivadas 138  \n2.14 Funciones paramétricas 154  \n2.15 Funciones implícitas y su derivada 158  \n2.15.1 Derivada de segundo orden para una función dada en forma implícita 162  \n2.16 Teorema de Rolle 164  \n2.17 Teorema del valor medio para derivadas (Lagrange) 167  \n2.18 Teorema de Cauchy del valor medio (o extensión del teorema del valor medio para derivadas) 169  \n2.19 Regla de L'Hôpital 171  \n2.19.1 Introducción 171  \n2.19.2 Regla de L'Hôpital 172  \n2.19.3 Aplica","cbCaim5EcW92IjlE","https://ap.wps.com/l/cbCaim5EcW92IjlE","pdf",14501203,1,739,"Spanish","es",110,"# Prefacio\n# Límites y continuidad de funciones\n## Idea intuitiva de límite\n# Derivada de una función\n## Teoremas sobre derivadas\n# Aplicaciones de la Derivada\n## Criterio de la primera derivada\n# Razones de Cambio Relacionadas\n## Problemas de Razones Relacionadas\n# Integral Indefinida\n## Fórmulas y métodos de integración\n# Integral Definida\n## La integral definida","[{\"question\":\"Qué temas cubre el libro sobre límites y continuidad?\",\"answer\":\"Incluye la idea intuitiva de límite, definiciones, límites laterales, teoremas fundamentales y aspectos como límites infinitos, así como continuidad y discontinuidades evitables.\"},{\"question\":\"Qué contenidos aborda sobre derivadas?\",\"answer\":\"Presenta la derivada de una función, notaciones, relación entre continuidad y derivabilidad, teoremas de derivadas, regla de la cadena, diferenciales y derivadas de orden superior.\"},{\"question\":\"Qué métodos de integración y aplicaciones se estudian en las integrales?\",\"answer\":\"Se cubren fórmulas y técnicas para integrar, como sustitución, integración por partes, sustitución trigonométrica e integración de fracciones racionales; 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