[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-43818-es":3,"doc-seo-43818-110":30,"detail-sidebar-cat-0-es-110":91},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":20,"is_deleted":4,"is_public":21,"is_downloadable":21,"audit_status":21,"page_count":22,"language":23,"language_code":24,"site_id":25,"html_lang":24,"table_of_contents":26,"faqs":27,"seo_title":13,"seo_description":14,"update_tm":28,"read_time":29},43818,1649267921044,"Ava Thompson","https://us-avatar.wpscdn.com/avatar/1800007509477c92dfb?_k=1782875107921204101",41,"Investigación e Informes","Combinatoria y Probabilidad Miguel R. Wilhelmi","El libro desarrolla una introducción intuitiva y progresiva a la combinatoria y a la probabilidad, conectando el juego con la formalización matemática. Presenta la relación entre frecuencia y probabilidad (ley del azar), técnicas de recuento (suma y producto) y el cálculo combinatorio mediante permutaciones, variaciones y combinaciones. Integra un enfoque teórico con la modelización de situaciones reales y la necesidad de simulaciones, culminando en conceptos como variable aleatoria, distribución de probabilidad y criterios de decisión.","COMBINATORIAY  \nPROBABILIDAD  \nDepartamento de Dida´ctica de la Matema´tica Universidad de Granada  \nMiguel R. Wilhelmi  \nCombinatoria y Probabilidad  \n􀀂c 2004 Miguel R. Wilhelmi  \nReservados todos los derechos. No se permite reproducir, almacenar en sistemas derecuperacin de la informacin ni transmitir alguna parte de esta publicacin, cualquiera que sea el medio empleado—electrnico, mecnico, fotocopia, grabacin, etc.—, sin el permiso previo del autor.  \nISBN: 84-933517-0-9  \nDepsito legal: GR-849/04  \nDisen˜o de cara´tula: Carola Garcı´a Vilela  \nComposicin de texto:  \nSistema LATEX, orientado especialmente hacia la creacin de  \ndocumentos cientficos que contengan frmulas matemticas.  \nRecuperable en: [http://www.miktex.org/](http://www.miktex.org/)  \nPublicacio´n:  \nGrupo de Investigacio´n en Educacio´n Estadı´stica  \nDepartamento de Dida´ctica de la Matema´tica  \nUniversidad de Granada  \nImpresin: Expresin Digital  \nC/ Real de los Neveros, 12 . Edif. Bruselas-Local 2 .  \n18008 Granada (Espaa)  \nFinanciacio´n:  \nGrupo de Investigacin FQM-126 .  \nConsejerı´a de Educacio´n. Junta de Andalucı´a  \nPr o´logo  \nEl juego. La teorı´a de la probabilidad ha estado desde sus inicios vinculada con los juegos de azar. De hecho, etimolgicamente, la palabra azarderiva del rabe az-zahr, que quiere decir: el dado para jugar. Las culturas egipcia, griega y romana, participaron de esta aficin a los juegos de azar y se conservan restos veraces del uso l´udico de huesos de animales u otros objetos.  \nHisto´ricamente, se asocia el origen de la teora moderna de la probabilidad a un carteo entre B. Pascal (1623–1662) y P. Fermat (1601–1665), despus de las preguntas que el caballero de Mr hizo al primero, en torno a ciertos juegos de azar relacionados con el lanzamiento de undado y a mtodos de reparto de apuestas en partidas no conclusas (§4.2) .  \nMa´s recientemente, sobre todo a raz de los trabajos de A. Kolmogrov (1903–1987), se desarroll una teora axiomtica, formalizada y abstracta de la probabilidad. Estos trabajos han tenido gran influencia en los sistemas de enseanza, dando prioridad al desarrollo ms abstractoy normativo de la teora (cap.5) .  \nEnfoque. Nos interesa recuperar la visin ms intuitiva, referida a situaciones reales: desde el lanzamiento de un dado, hasta el anlisis de situaciones paradjicas que puedan darse en un sistema electoral. El desarrollo terico de la probabilidad se har en la medida de las necesidades concretas que se tengan. El camino es claro: de la realidad, al modelo; del juego, a la formalizaci´on.  \nPor otro lado, la modelizacin de situaciones reales, conllevar en muchos casos el diseo de simulaciones que permitan un estudio experimental de la probabilidad. En este sentido, el estudio terico, forma parte de un modelo de estudio ms amplio, como complemento ideal al trabajo emprico.  \nEstructura. El libro esta´ estructurado en ocho captulos. El captulo 1 introduce, por medio de un sencillo juego, las nociones fundamentales deforma relacionada; en particular, se introduce la relacin fundamental entre frecuencia y probabilidad: la ley del azar. En los captulos 2 y 3 se desarrolla la nocin central de contar: en el captulo 2 se explicanalgunas tcnicas generales de recuento de casos; en el captulo 3 se sistematiza el clculo combinatorio de ciertas situaciones por mediode las nociones de permutacin, variacin y combinacin.  \nEn los captulos 4 y 5 se introduce y explica el concepto de probabilidad: en primera instancia, se hace un uso intuitivo, informal, ligado a situaciones concretas, se sugiere cierta notacin y la necesidad dedesarrollos tericos explicativos (cap.4); en segundo trmino, se hace un desarrollo de la teora elemental de la probabilidad (cap.5) .  \nLos dos u´ltimos captulos, representan una amplicacin del trabajo realizado: el captulo 6 resalta la utilidad de la teora de la probabilidad para tener criterios de decisin en diferentes situaciones; el captulo  \n7 centra su atencin en la definicin de funciones de probabi","cbCainynmQG9qT8t","https://ap.wps.com/l/cbCainynmQG9qT8t","pdf",1903663,3,1,287,"Spanish","es",110,"# Prólogo\n# La carrera\n## El juego\n## Recogida de datos\n## Organización de datos\n## Visualización de datos\n## Conjeturas\n## Validación de conjeturas\n## Predicción y toma de decisiones\n## Resumen\n## Autoevaluación\n# Recuento sistemático\n## Principios de la suma y del producto\n## El dilema del taxista\n## Diseño de una estrategia\n## Variables del problema\n## La sucesión de Fibonacci","[{\"question\":\"Cuál es el enfoque central del libro sobre probabilidad?\",\"answer\":\"Recupera una visión intuitiva vinculada a situaciones reales: desde el lanzamiento de un dado hasta análisis de casos en sistemas como el electoral, conectando realidad con modelo y luego con formalización.\"},{\"question\":\"Qué papel tienen la frecuencia y la probabilidad en la estructura del texto?\",\"answer\":\"Se introduce la relación fundamental entre frecuencia y probabilidad, presentada como la “ley del azar”, como noción básica desde el inicio del curso.\"},{\"question\":\"Cómo se abordan las herramientas para contar y calcular combinatoriamente?\",\"answer\":\"Se desarrolla la noción central de contar mediante técnicas generales de recuento, principios de suma y producto, y el cálculo combinatorio usando permutación, variación y combinación.\"}]",1783397231,442,{"code":4,"msg":31,"data":32},"ok",{"site_id":25,"language":24,"slug":33,"title":13,"keywords":34,"description":14,"schema_data":35,"social_meta":86,"head_meta":88,"extra_data":90,"updated_unix":28},"combinatorics-and-probability-miguel-r-wilhelmi","",{"@graph":36,"@context":85},[37,53,68],{"@type":38,"itemListElement":39},"BreadcrumbList",[40,44,48,50],{"item":41,"name":42,"@type":43,"position":21},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",{"item":45,"name":46,"@type":43,"position":47},"https://docshare.wps.com/es/document/","Document",2,{"item":49,"name":12,"@type":43,"position":20},"https://docshare.wps.com/es/document/investigación-e-informes/",{"item":51,"name":13,"@type":43,"position":52},"https://docshare.wps.com/es/document/combinatorics-and-probability-miguel-r-wilhelmi/43818/",4,{"url":51,"name":13,"@type":54,"author":55,"headline":13,"publisher":57,"fileFormat":60,"inLanguage":24,"description":14,"dateModified":61,"datePublished":62,"encodingFormat":60,"isAccessibleForFree":63,"interactionStatistic":64},"DigitalDocument",{"name":9,"@type":56},"Person",{"url":41,"name":58,"@type":59},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-07-16","2026-07-07",true,{"@type":65,"interactionType":66,"userInteractionCount":20},"InteractionCounter",{"@type":67},"ViewAction",{"@type":69,"mainEntity":70},"FAQPage",[71,77,81],{"name":72,"@type":73,"acceptedAnswer":74},"Cuál es el enfoque central del libro sobre probabilidad?","Question",{"text":75,"@type":76},"Recupera una visión intuitiva vinculada a situaciones reales: desde el lanzamiento de un dado hasta análisis de casos en sistemas como el electoral, conectando realidad con modelo y luego con formalización.","Answer",{"name":78,"@type":73,"acceptedAnswer":79},"Qué papel tienen la frecuencia y la probabilidad en la estructura del texto?",{"text":80,"@type":76},"Se introduce la relación fundamental entre frecuencia y probabilidad, presentada como la “ley del azar”, como noción básica desde el inicio del curso.",{"name":82,"@type":73,"acceptedAnswer":83},"Cómo se abordan las herramientas para contar y calcular combinatoriamente?",{"text":84,"@type":76},"Se desarrolla la noción central de contar mediante técnicas generales de recuento, principios de suma y producto, y el cálculo combinatorio usando permutación, variación y combinación.","https://schema.org",{"og:url":51,"og:type":87,"og:title":13,"og:site_name":58,"og:description":14},"article",{"robots":89,"canonical":51},"index,follow",{"doc_id":7,"site_id":25},{"code":4,"msg":5,"data":92},[93,98,102,106,110,112,116,120,124,128],{"id":94,"doc_module":4,"doc_module_name":46,"category_name":95,"show_sort_weight":96,"slug":97},39,"Cómic",60,"comic",{"id":99,"doc_module":4,"doc_module_name":46,"category_name":100,"show_sort_weight":96,"slug":101},43,"Estilo de Vida","lifestyle",{"id":103,"doc_module":4,"doc_module_name":46,"category_name":104,"show_sort_weight":96,"slug":105},38,"Examen","exam",{"id":107,"doc_module":4,"doc_module_name":46,"category_name":108,"show_sort_weight":96,"slug":109},44,"General","general",{"id":11,"doc_module":4,"doc_module_name":46,"category_name":12,"show_sort_weight":96,"slug":111},"research-report",{"id":113,"doc_module":4,"doc_module_name":46,"category_name":114,"show_sort_weight":96,"slug":115},37,"Literatura","literature",{"id":117,"doc_module":4,"doc_module_name":46,"category_name":118,"show_sort_weight":96,"slug":119},22,"Relatos y Novelas","story-novel",{"id":121,"doc_module":4,"doc_module_name":46,"category_name":122,"show_sort_weight":96,"slug":123},42,"Religión y Espiritualidad","religion-spirituality",{"id":125,"doc_module":4,"doc_module_name":46,"category_name":126,"show_sort_weight":96,"slug":127},40,"Salud y Atención Médica","healthcare",{"id":129,"doc_module":4,"doc_module_name":46,"category_name":130,"show_sort_weight":96,"slug":131},24,"Tecnología","technology"]