[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-71653-es":3,"doc-seo-71653-110":31,"detail-sidebar-cat-0-es-110":92},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":20,"is_deleted":4,"is_public":21,"is_downloadable":21,"audit_status":21,"page_count":22,"language":23,"language_code":24,"site_id":25,"html_lang":24,"table_of_contents":26,"faqs":27,"seo_title":28,"seo_description":14,"update_tm":29,"read_time":30},71653,962084931830,"Theodore","https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_a8503ba1806abce46bf441b54a3ca4cd",38,"Examen","Sucesiones Aritméticas y Geométricas","Conjunto de ejercicios de matemáticas sobre sucesiones y progresiones. Incluye tareas para escribir términos iniciales, hallar el término general y calcular sumas finitas y extendidas. Se trabajan progresiones aritméticas y geométricas con condiciones numéricas como sumas de términos en posiciones distintas, relaciones entre términos (por ejemplo, igualdades o potencias), e interpolaciones (medios aritméticos y geométricos). También aparecen aplicaciones prácticas mediante problemas de costos, crecimiento por reproducción y distribución de cantidades en contextos de planificación.","SUCESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS  \n1.- Escribir los cinco primeros términos de las sucesiones cuyo término general es:  \na)   b)   c)   d)      \n2.- Calcular el término general de las sucesiones:  \na) (1,4,9,16,   ) b) (3,6,9,12,   ) c) ~~ ~~    ~~ ~~  ~~ ~~   d)  e)  f)   \n3.- En una progresión aritmética, la suma de los términos tercero y quinto es 28 y la de lostérminos segundo y décimo-segundo es 40. Calcular la suma de los veinte primerostérminos.  \n4.- En una P.A., el sexto término es igual al cuadrado del primero y el tercero vale 13. Calcular la suma de los tres primeros términos.  \n5.- Calcular la suma de los 40 primeros múltiplos de 8 y la suma de los 50 múltiplos quesiguen a 60.  \n6.- Calcular la suma de todos los números impares de cuatro cifras.  \n7.- ¿Cuántos números pares consecutivos es preciso tomar a partir del número 2 para que susuma sea 423 . 150?  \n8.- La suma de los infinitos términos de una P.G. decreciente es 16, y la diferencia entre el primero y segundo términos es 1. Determinar la progresión.  \n9.- Demostrar que          .  \n10.- En un cierto país, el partido reformista y el transformador han dado sendos mítines, delos que han surgido las siguientes promesas:  \n! Los reformistas ofrecen convertir el secano en regadío con arreglo al siguiente plan: El primer año la octava parte del total y cada año la cuarta parte de la cantidad del año anterior.  \n! Los transformadores se comprometen con este otro: El primer año la novena parte del total y cada año siguiente la tercera parte de la cantidad del año anterior.  \na) ¿Cuál es la mejor propuesta para un período de 6 años? ¿Y para 15 años?  \nb) ¿Cuál es la mejor propuesta a la larga?  \n11.- Hallar los cuatro ángulos de un cuadrilátero que se hallan en P.G. sabiendo que el último es 9 veces el segundo.  \n12.- Una familia tiene 3 hijos. Sus edades están en P.A. cuya suma es 36. Si a la edad del segundo le añadimos 2 y a la del mayor 11, los tres números forman una P.G. Hallar laedad de los tres hijos.  \n13.- Interpolar 4 medios geométricos entre 1/3 y 81.  \n14.- Hallar tres números en P.G. cuya suma sea 26 y su producto 216.  \n15.- Interpolar 3 medios aritméticos entre 7 y 37.  \n16.- El alquiler de una bicicleta cuesta 1,5 i la primera hora y 0,3 i más cada nueva hora.¿Cuál es el precio total del alquiler de 2, 3, 4, ..., n horas? ¿Cuántas horas ha tenido alquilada una bici Andrés si ha pagado 4,5 i?  \n17.- Un padre de familia, al acabar el primer día de vacaciones, hace las siguientes cuentas: nos quedan 4.400 i y cada día de vacaciones gastamos 290 i. ¿Cuánto dinero le va quedando según pasan 2, 3, ..., n días de vacaciones? ¿Para cuántos días de vacaciones tienen dinero?  \n18.- El cateto menor de un triángulo rectángulo mide 15 m. Calcular sus otros lados sabiendo que los tres forman una P.A.  \n19.- Un nadador, durante los seis primeros días de la temporada, se somete al siguiente entrenamiento: 11 largos de piscina el primer día y cada día siguiente aumenta en tres largos su dosis de entrenamiento diario. ¿Cuántos largos hizo en los seis días? ¿Cuántoshabría hecho de seguir así durante 40 días?  \n20.- Se quiere construir un tejado de forma que en la primera fila haya 10 tejas, en la segunda  \n11, y así sucesivamente, hasta un total de 20 filas de tejas. ¿Cuántas tejas se necesitan?  \n21.- ¿Cuanto dinero llevaba a sus vacaciones una persona si el primer día gastó 210 i, fuedisminuyendo gastos en 10 i por día y el dinero le duró 20 días?  \n22.- En un cine, la segunda fila de butacas está a 10 metros de la pantalla y la séptima fila está a 16 metros. ¿En qué fila debe sentarse una persona que le guste ver la pantalla a una distancia de 28 metros?  \n23.- A Isabel y Andrés les han confiado, a las nueve de la mañana, un secreto. Cada uno de ellos, al cuarto de hora, se lo han contado a tres amigos. Estos a otros tres,...,etc. ¿Cuántagente lo sabrá a la hora de comer (2 de la tarde)?  \n24.- Una máquina de café costó inicialmente 1500 i. Al cabo de unos años","cbCaimqGPFqGdMTZ","https://ap.wps.com/l/cbCaimqGPFqGdMTZ","pdf",63469,10,1,3,"Spanish","es",110,"# Ejercicios de sucesiones aritméticas y geométricas\n## Término general y primeros términos\n## Sumas y series\n## Interpolación de medios aritméticos y geométricos\n## Problemas aplicados y planteamientos","[{\"question\":\"¿Cómo se determinan los primeros términos de una sucesión dada su fórmula del término general?\",\"answer\":\"Se identifica la regla del término general y se evalúa en los índices iniciales requeridos, escribiendo los cinco primeros valores solicitados.\"},{\"question\":\"¿Qué método se usa para hallar la suma de términos en una progresión aritmética o geométrica con datos de posiciones específicas?\",\"answer\":\"Se plantean ecuaciones usando la fórmula de la suma correspondiente a la progresión, sustituyendo los valores conocidos (por ejemplo, sumas de términos en la tercera y quinta posición) para resolver los 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