[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-seo-292372-105":3,"detail-sidebar-cat-0-en-105":81,"doc-detail-292372-en":130},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"ok",{"site_id":7,"language":8,"slug":9,"title":10,"keywords":11,"description":12,"schema_data":13,"social_meta":74,"head_meta":76,"extra_data":78,"updated_unix":80},105,"pl","matematyka-3-exercises-developing-interests","Matematyka 3 - ćwiczenia rozwijające zainteresowania","","Ćwiczenia z matematyki dla uczniów klasy 3 koncentrują się na rozwijaniu zainteresowań i samodzielnego rozwiązywania zadań. Publikacja prowadzi przez związki między liczbami, działania na liczbach naturalnych oraz zagadnienia z geometrii, a także pokazuje zastosowania matematyki w codziennych sytuacjach. Wykorzystuje wykresy, tabele, diagramy, pomiary, rysowanie na siatce kwadratowej, badanie siatki sześcianu i symetrię. Podkreśla pracę w grupie, eksperymentowanie i cierpliwe wracanie do problemów.",{"@graph":14,"@context":73},[15,34,56],{"@type":16,"itemListElement":17},"BreadcrumbList",[18,23,27,31],{"item":19,"name":20,"@type":21,"position":22},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":24,"name":25,"@type":21,"position":26},"https://docshare.wps.com/document/","Document",2,{"item":28,"name":29,"@type":21,"position":30},"https://docshare.wps.com/document/exam/","Exam",3,{"item":32,"name":10,"@type":21,"position":33},"https://docshare.wps.com/document/matematyka-3-exercises-developing-interests/292372/",4,{"url":32,"name":10,"@type":35,"image":36,"author":41,"headline":10,"publisher":44,"fileFormat":47,"inLanguage":8,"description":12,"dateModified":48,"datePublished":49,"encodingFormat":47,"isAccessibleForFree":50,"interactionStatistic":51},"DigitalDocument",{"url":37,"@type":38,"width":39,"height":40},"https://docshare.wps.com/thumbnails/matematyka-3-exercises-developing-interests/292372.png","ImageObject",300,407,{"name":42,"@type":43},"Bill Black","Person",{"url":19,"name":45,"@type":46},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-17","2026-09-17",true,{"@type":52,"interactionType":53,"userInteractionCount":55},"InteractionCounter",{"@type":54},"ViewAction",6,{"@type":57,"mainEntity":58},"FAQPage",[59,65,69],{"name":60,"@type":61,"acceptedAnswer":62},"Jaką rolę w nauce zadań odgrywa praca w zespole?","Question",{"text":63,"@type":64},"Zachęca się uczniów do wspólnej zabawy i rozmowy o zadaniu w grupie, ponieważ czasami łatwiej znaleźć rozwiązanie, gdy można je przedyskutować.","Answer",{"name":66,"@type":61,"acceptedAnswer":67},"Jakie metody wspierają rozwiązywanie zadań matematycznych?",{"text":68,"@type":64},"Uczniowie mają rozumieć problem, wyobrazić go sobie i zilustrować; mogą pomagać sobie patyczkami, eksperymentować, robić dodatkowe rysunki oraz w zadaniach geometrycznych wycinać, składać i sklejać.",{"name":70,"@type":61,"acceptedAnswer":71},"Co robić, gdy nie ma się pomysłu na rozwiązanie?",{"text":72,"@type":64},"Należy wrócić do zadania po pewnym czasie i pamiętać, że niektóre zadania mogą nie mieć rozwiązania, ale ważne jest szybkie uświadomienie tego faktu oraz umiejętność wyjaśnienia przyczyn.","https://schema.org",{"og:url":32,"og:type":75,"og:title":10,"og:site_name":45,"og:description":12},"article",{"robots":77,"canonical":32},"index,follow",{"doc_id":79,"site_id":7},292372,1791405004,{"code":4,"msg":82,"data":83},"success",[84,88,92,95,100,104,109,114,119,122,126],{"id":22,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":85,"show_sort_weight":86,"slug":87},"Story & Novel",90,"story-novel",{"id":26,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":89,"show_sort_weight":90,"slug":91},"Literature",80,"literature",{"id":33,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":29,"show_sort_weight":93,"slug":94},70,"exam",{"id":96,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":97,"show_sort_weight":98,"slug":99},5,"Comic",60,"comic",{"id":55,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":101,"show_sort_weight":102,"slug":103},"Technology",50,"technology",{"id":105,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":106,"show_sort_weight":107,"slug":108},7,"Healthcare",40,"healthcare",{"id":110,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":111,"show_sort_weight":112,"slug":113},8,"Research & Report",30,"research-report",{"id":115,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":116,"show_sort_weight":117,"slug":118},9,"Religion & Spirituality",20,"religion-spirituality",{"id":117,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":120,"show_sort_weight":117,"slug":121},"World Cup","world-cup",{"id":123,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":124,"show_sort_weight":123,"slug":125},10,"Lifestyle","lifestyle",{"id":127,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":128,"show_sort_weight":96,"slug":129},19,"General","general",{"code":4,"msg":82,"data":131},{"doc_id":79,"user_id":132,"nickname":42,"user_avatar":133,"doc_module":4,"category_id":33,"category_name":29,"doc_title":10,"doc_description":12,"doc_content":134,"file_id":135,"file_url":136,"file_type":137,"file_size":138,"view_count":55,"is_deleted":4,"is_public":22,"is_downloadable":22,"audit_status":22,"page_count":139,"language":140,"language_code":8,"site_id":7,"html_lang":141,"table_of_contents":142,"faqs":143,"seo_title":144,"seo_description":12,"update_tm":145,"read_time":146},24189269381491,"https://ap-avatar.wpscdn.com/avatar/160000cf11732dd8392?x-image-process=image/resize,m_fixed,w_180,h_180&k=1788146458752108895","Matematy ka 3  \nćwiczenia rozwijające zainteresowania   \nMatematy ka 3   \nimię  \nnazwisko  \nklasa  \nćwiczenia  \nrozwijające zainteresowania  \nMatematyka  \nNabyta przez Ciebie publikacja jest dziełem twórcy i wydawcy. Prosimy o przestrzeganiepraw, jakie im przysługują . Zawartość publikacji możesz udostępnić nieodpłatnie osobombliskim lub osobiście znanym, ale nie umieszczaj jej w internecie. Jeśli cytujesz jej fragmenty, to nie zmieniaj ich treści i koniecznie zaznacz, czyje to dzieło. Możesz skopiować część publikacjijedynie na własny użytek.  \nSzanujmy cudzą własność i prawo. Wię[cej n](cej na www.legalnakultura.pl)[a](cej na www.legalnakultura.pl)[ www.legalnakultura.pl](cej na www.legalnakultura.pl)  \n© Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. 2014  \nISBN 978-83-267-1727-7  \nWydanie drugie  \nWarszawa 2015  \nAutorzy: Bogusława Lankiewicz, Krystyna Sawicka, Ewa Swoboda  \nOpracowanie merytoryczne i redakcyjne: Marta Kęska  \nRedakcja językowa: Renata Wasilewska, Elżbieta Rola Projekt okładki: Agnieszka Cieślikowska  \nProjekt graficzny: Agnieszka Cieślikowska Opracowanie graficzne: Anita Graboś Realizacja projektu graficznego: Artur Polakowski, Jarosław Naus  \nNowa Era Sp. z o.o.  \nAl. Jerozolimskie 146D, 02–305 Warszawa tel. 22 570 25 80; faks: 22 570 25 81 infolinia: 801 88 10 10 (z telefonów stacjonarnych) 58 721 48 00 (z telefonów komórkowych) [www.nowaera.pl](www.nowaera.pl), e-mail: [nowaera@nowaera.pl](nowaera@nowaera.pl)  \n[Druk i oprawa: Drukarnia Ksi](Druk i oprawa: Drukarnia Ksi)ęży Werbistów  \n Drogie Uczennice, drodzy Uczniowie,  \nprzygotowałyśmy dla Was wiele ciekawych zadań i zagadek matematycznych. Zapraszamy do odkrywania nowych, niezbadanych przestrzeni matematycznych.  \nSzukajcie rozwiązań samodzielnie lub w zespołach, dzielcie się pomysłami, sprawdzajcie różne możliwości. Niektórezadania, szczególnie te nietypowe, mogą wydawać się Wam trudne, ale nie zniechęcajcie się, próbujcie wciąż na nowo. Starajcie się zrozumieć problem matematyczny, wyobrazić go sobie i zilustrować . Możecie pomagać sobie patyczkami, eksperymentować, robić dodatkowe rysunki, a w zadaniach geometrycznych – wycinać, składać i sklejać .  \nNie przejmujcie się, jeżeli nie będziecie mieć pomysłuna rozwiązanie jakiegoś zadania. Jeżeli zechcecie – wrócicie do niego po jakimś czasie. Pamiętajcie, niektórezadania mogą nie mieć rozwiązania, ale ważne jest, żeby w porę to sobie uświadomić i umieć wyjaśnić przyczyny. Zaproście do wspólnej zabawy koleżanki i kolegów – czasami łatwiej znaleźć rozwiązanie, kiedy się rozmawia  \no zadaniu w grupie.  \nŻyczymy Wam wielu sukcesów i radości.  \nAutorki  \nSpis treści  \n 1  Związki i zależności w świecie liczb / 5  \nKształtowanie rozumienia związków między liczbami. Zbieranie danych i ich interpretowanie.  \nZapisywanie danych w tabelkach, na diagramachi wykresach. Porównywanie liczb, tworzeniekonsekwentnych serii. Rozwijanie umiejętności argumentowania, tworzenia własnych strategii.  \n 2  Działania na liczbach / 27  \nRozumienie pojęcia liczby naturalnej – rozkład liczby na składniki. Porównywanie liczb, zapis liczby w pozycyjnym systemie dziesiątkowym.  \nDodawanie i odejmowanie w zbiorze liczb naturalnych. Mnożenie i dzielenie liczb naturalnych.  \nSzacowanie wyników. Intuicje praw działań .  \nZastosowanie własności liczb podczas rozwiązywaniazadań tekstowych.  \n 3  Geometria / 47  \nRozpoznawanie figur geometrycznych, poznawanie ich własności. Mierzenie i obliczanie obwodów figur. Rozwijanie intuicji związanych z polem figury.  \nRysowanie figur na sieci kwadratowej.  \nBadanie siatki sześcianu. Układanie wzorów z kafelków. Zastosowanie symetrii. Deformacje.  \n 4  Matematyka w życiu codziennym / 67  \nObliczenia pieniężne, zegarowe, kalendarzowe.  \nMierzenie długości, objętości płynów. Ważenie.  \nObliczenia w przybliżeniu. Intuicje skali.  \nKomentarze / 89  \n Tym znakiem oznaczono zadania, do których są komentarze.  \n1  \nZwiązki i zależności w świecie liczb  \nZwiązki i zależności w świecie liczb  \n1  Asia z Bartkiem zebra","cbCaieQ3nHOa3KNi","https://ap.wps.com/l/cbCaieQ3nHOa3KNi","pdf",9143933,32,"Polish","en","# Związki i zależności w świecie liczb\n## Działania na liczbach\n## Geometria\n## Matematyka w życiu codziennym\n# Komentarze","[{\"question\":\"Jaką rolę w nauce zadań odgrywa praca w zespole?\",\"answer\":\"Zachęca się uczniów do wspólnej zabawy i rozmowy o zadaniu w grupie, ponieważ czasami łatwiej znaleźć rozwiązanie, gdy można je przedyskutować.\"},{\"question\":\"Jakie metody wspierają rozwiązywanie zadań matematycznych?\",\"answer\":\"Uczniowie mają rozumieć problem, wyobrazić go sobie i zilustrować; mogą pomagać sobie patyczkami, eksperymentować, robić dodatkowe rysunki oraz w zadaniach geometrycznych wycinać, składać i sklejać.\"},{\"question\":\"Co robić, gdy nie ma się pomysłu na rozwiązanie?\",\"answer\":\"Należy wrócić do zadania po pewnym czasie i pamiętać, że niektóre zadania mogą nie mieć rozwiązania, ale ważne jest szybkie uświadomienie tego faktu oraz umiejętność wyjaśnienia przyczyn.\"}]","Matematyka 3 - ćwiczenia rozwijające zainteresowania | PDF",1789650444,81]